题目:洛谷P4014、codevs1915。
题目大意:
有 ( n ) 件工作要分配给 ( n ) 个人做。第 ( i ) 个人做第 ( j ) 件工作产生的效益为 ( c_{ij} )。求最大总效益和最小总效益(每人只能生产一个零件)。
解题思路:
二分图带权最大/最小匹配。跑费用流即可。
求最大值则费用取负跑,最小值则直接跑,建两遍图跑即可。
C++ Code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define T 300 int n; struct Graph{ std::queue<int>q; int head[305],cnt,pre_e[305],a[305],d[305]; bool vis[305]; struct edge{ int from,to,cap,cost,nxt; }e[40005]; inline void addedge(const int u,const int v,const int flow,const int cost){ e[++cnt]=(edge){u,v,flow,cost,head[u]}; head[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){v,u,0,-cost,head[v]}; head[v]=cnt; } Graph():cnt(1){ memset(head,-1,sizeof head); } bool bfs(int& flow,int& cost){ memset(d,0x3f,sizeof d); memset(a,0x3f,sizeof a); memset(vis,0,sizeof vis); memset(pre_e,0,sizeof pre_e); d[0]=0; vis[0]=1; q.push(0); while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); vis[u]=0; for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt) if(e[i].cap&&d[e[i].to]>d[u]+e[i].cost){ d[e[i].to]=d[u]+e[i].cost; a[e[i].to]=min(a[u],e[i].cap); pre_e[e[i].to]=i; if(!vis[e[i].to]){ vis[e[i].to]=1; q.push(e[i].to); } } } if(d[T]==0x3f3f3f3f)return 0; flow+=a[T]; cost+=d[T]*a[T]; for(int i=T;i;i=e[pre_e[i]].from){ e[pre_e[i]].cap-=a[T]; e[pre_e[i]^1].cap+=a[T]; } return 1; } int ek(){ int flow=0,cost=0; while(bfs(flow,cost)); return cost; } }g1,g2; int main(){ ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j){ int p; cin>>p; g1.addedge(i,n+j,1,p); g2.addedge(i,n+j,1,-p); } for(int i=1;i<=n;++i) g1.addedge(0,i,1,0),g2.addedge(0,i,1,0), g1.addedge(n+i,T,1,0),g2.addedge(n+i,T,1,0); cout<<g1.ek()<<' '<<-g2.ek()<<' '; return 0; }