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  • Java 兔子问题(斐波那契数列)扩展篇

    斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...对于这个数列只能说将兔子生产周期第为3月,如果生成周期变成4月这个数列肯定不是这样的,或者说兔子还有死亡周期,在这里我是对兔子生产周期没有限定,只要月份大于生产周期都可以计算出第month月份到底能产生多少对兔子。
    Java兔子繁殖问题
    斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。
    一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
    我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:
    第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对
    两个月后,生下一对小兔对数共有两对
    三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对。
    ------
    依次类推可以列出下表:

    幼仔对数=前月成兔对数
    成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数
    总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数
    可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。
    这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性质外,还可以证明通项公式为:an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(n=1,2,3.....)。



    如果兔子要第四个月才开始生产小兔子,那么结构图应该变成这样

    以上这些算法都没有应用到面向对象的思维方式去解决,如果生成周期变成4月这个数列肯定不是这样的,或者说兔子还有死亡周期,在这里我是对兔子生产周期没有限定,只要月份大于生产周期都可以计算出第month月份到底能产生多少对兔子。实际中可以将兔子定于为一个Rabbit对象,将其生产周期、死亡周期定义为属性,可能这个能有更好的效果。




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