给定一个长度为 N 的 0,1 数字串,加下来有 Q 个操作。
有两类操作:
1.输入[l,r]将区间内的数字取反。
2.询问[l,r]内的有几中不同的子序列。N，Q小于1e5
https://www.cnblogs.com/iRedBean/p/7398272.html这篇博客讲的很好。
这道题就是把dp方程化成矩阵运算，然后线段树维护矩阵乘即可。
hdu上卡时间，注意优化常数。。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 //#define debug 5 6 typedef long long LL; 7 #ifdef debug 8 const LL maxn=10, prime=1e9+7; 9 #else 10 const LL maxn=1e5+10, prime=1e9+7; 11 #endif 12 const LL mat1[3][3]={{1,0,0},{1,1,0},{1,0,1}}; 13 const LL mat2[3][3]={{1,1,0},{0,1,0},{0,1,1}}; 14 //前面res只开了maxn。。调了好久 15 LL t, res[maxn*4]; 16 LL n, q, x, L, R; 17 char s[maxn]; 18 19 void swap(LL &a, LL &b){ 20 LL t=a; a=b; b=t; 21 } 22 23 struct Matrix33{ 24 LL mat[3][3]; 25 //引用避免多个临时变量 26 //这里不能写成&b，不然右值传不进来！ 27 Matrix33 operator *(Matrix33 b){ 28 Matrix33 m; 29 for (LL i=0; i<3; ++i) for (LL j=0; j<3; ++j){ 30 m.mat[i][j]=0; 31 for (LL k=0; k<3; ++k) 32 m.mat[i][j]=(m.mat[i][j]+mat[i][k]*b.mat[k][j])%prime; 33 } 34 return m; 35 } 36 void reserve(){ 37 //能加速 38 swap(mat[0][0], mat[1][1]); swap(mat[0][1], mat[1][0]); 39 swap(mat[0][2], mat[1][2]); swap(mat[2][0], mat[2][1]); 40 } 41 }seg[maxn*4], unit, ans, dp; 42 43 void build(LL now, LL l, LL r){ 44 //这个必须写在前面！ 45 res[now]=0; 46 if (l==r){ 47 memcpy(seg[now].mat, s[l-1]=='0'?mat1:mat2, sizeof(mat1)); 48 return; 49 } 50 LL mid=(l+r)>>1; 51 build(now<<1, l, mid); build(now<<1|1, mid+1, r); 52 seg[now]=seg[now<<1]*seg[now<<1|1]; 53 } 54 55 void pushdown(LL now){ 56 if (res[now]){ 57 res[now<<1]^=1, res[now<<1|1]^=1; 58 seg[now<<1].reserve(); 59 seg[now<<1|1].reserve(); 60 //忘记清零了！ 61 res[now]=0; 62 } 63 } 64 65 void modify(LL now, LL l, LL r){ 66 if (l>=L&&r<=R){ 67 seg[now].reserve(); 68 res[now]^=1; 69 return; 70 } 71 pushdown(now); 72 LL mid=(l+r)>>1; 73 if (mid>=L) modify(now<<1, l, mid); 74 if (mid<R) modify(now<<1|1, mid+1, r); 75 seg[now]=seg[now<<1]*seg[now<<1|1]; 76 } 77 78 Matrix33 query(LL now, LL l, LL r){ 79 if (l>=L&&r<=R) return seg[now]; 80 pushdown(now); 81 LL mid=(l+r)>>1; 82 Matrix33 re=unit; 83 if (mid>=L) re=re*query(now<<1, l, mid); 84 if (mid<R) re=re*query(now<<1|1, mid+1, r); 85 return re; 86 } 87 88 inline bool isdigit(char c) { return c>47&&c<58?true:false; } 89 inline LL getuLL(){ 90 char c; LL r=0; 91 for (c=getchar(); !isdigit(c); c=getchar()); 92 while (isdigit(c)) r=r*10+c-48, c=getchar(); 93 return r; 94 } 95 96 int main(){ 97 unit.mat[0][0]=unit.mat[1][1]=unit.mat[2][2]=1; 98 t=getuLL(); 99 for (LL tt=0; tt<t; ++tt){ 100 n=getuLL(), q=getuLL(); 101 scanf("%s", s); 102 build(1, 1, n); 103 for (LL i=0; i<q; ++i){ 104 x=getuLL(), L=getuLL(), R=getuLL(); 105 if (x==1) modify(1, 1, n); 106 if (x==2){ 107 memset(dp.mat, 0, sizeof(dp.mat)); 108 dp.mat[0][2]=1; 109 ans=query(1, 1, n); dp=dp*ans; 110 printf("%lld ", (dp.mat[0][0]%prime+dp.mat[0][1])%prime); 111 } 112 } 113 } 114 return 0; 115 }