luogu p4174 最大获利（最大权闭合子图）

luogu p4174 最大获利（最大权闭合子图）

给定n个点，m条边，每条边有一个贡献，每个点有一个代价。选择一条边，会付出边所连两个点的代价，问最大代价。

我们换个建图方式：把图G中的边(e_i)也建成G‘中的点(E_i)。由于在G中，选择了一条边(e_i)必须选择边旁的点(V_{i_1})和(V_{i2})，所以我们在G‘中，将(E_i)连两条向(V_{i1})和(V_{i2})的有向边。对G’求最大权子图即可。

#include <cstdio> 
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5, maxm=2e5+5, INF=1e9;
int n, m, src, dst, ans;
inline int min(int x, int y){ return x<y?x:y; }

struct Edge{
	int to, nxt, f;
}e[maxm*2];
int fir[maxn], cnte=1;
void addedge(int x, int y, int v){
	Edge &ed=e[++cnte];
	ed.to=y; ed.nxt=fir[x]; ed.f=v; fir[x]=cnte; 
}

int q[maxn], head, tail, dep[maxn];
bool bfs(){
	memset(dep, 0, sizeof(dep)); dep[src]=1;
	head=tail=0; q[tail++]=src; int u;
	while (head<tail){
		u=q[head++];
		for (int i=fir[u]; ~i; i=e[i].nxt)
			if (e[i].f&&!dep[e[i].to]){
				dep[e[i].to]=dep[u]+1;
				q[tail++]=e[i].to;
			}
	}
	return dep[dst];
}

int cur[maxn];
int dfs(int u, int flow){
	if (u==dst) return flow;
	for (int i=cur[u]; ~i; i=e[i].nxt, cur[u]=i)
	if (dep[e[i].to]==dep[u]+1&&e[i].f){
		int minm=dfs(e[i].to, min(flow, e[i].f));
		e[i].f-=minm; e[i^1].f+=minm;
		if (minm) return minm;
	}
	return 0;
}

int Dinic(){
	int ans=0, t;
	while (bfs()){
		memcpy(cur, fir, sizeof(fir));
		while (t=dfs(src, INF)) ans+=t; 
	}
	return ans;
}

int main(){
	memset(fir, -1, sizeof(fir));
	scanf("%d%d", &n, &m); int t, ta, tb;
	src=0; dst=n+m+1;
	for (int i=1; i<=n; ++i){
		scanf("%d", &t);
		addedge(src, i, t); addedge(i, src, 0);
	}
	for (int i=1; i<=m; ++i){
		scanf("%d%d%d", &ta, &tb, &t); ans+=t;
		addedge(ta, i+n, INF); addedge(i+n, ta, 0);
		addedge(tb, i+n, INF); addedge(i+n, tb, 0);
		addedge(i+n, dst, t); addedge(dst, i+n, 0);
	}
	ans-=Dinic();
	printf("%d
", ans);
	return 0;
}