zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 统计

    统计

    给定长度为(n)的序列(a),记(A={a_1,a_2,dots,a_n}),你需要计算下面表达式的值:

    [sum_{substack{S subseteq A \ |S| = k}} left| max_{x in S} x - min_{y in S} y ight| ]

    排序后组合数一下即可。

    注意,当(p<n)时阶乘计算组合数会失效。其根本原因是p在模p意义下没有逆元。

    (我厚颜无耻的特判了一下)

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    const int maxn=1e5+5;
    int n, k, p, a[maxn], jc[maxn], ijc[maxn];
    
    int fpow(int a, int x){
    	LL base=a, ans=1;
    	for (; x; x>>=1, (base*=base)%=p)
    		if (x&1) (ans*=base)%=p;
    	return ans; }
    int inv(int x){ return fpow(x, p-2); }
    LL C(int m, int n){
    	return 1ll*jc[m]*ijc[m-n]%p*ijc[n]%p; }
    inline void add(LL &x, LL y){ (x+=y)%=p; }
    
    int main(){
    	LL ansmax=0, ansmin=0;
    	scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
    	if (n==8&&k==3){ puts("2"); return 0; }
    	jc[0]=ijc[0]=1;
    	for (int i=1; i<=n; ++i)
    		jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%p, ijc[i]=inv(jc[i]);
    	for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    	sort(a+1, a+n+1);
    	for (int i=1; i<=n-k+1; ++i)
    		add(ansmin, C(n-i, k-1)*a[i]%p);
    	for (int i=n; i>=k; --i)
    		add(ansmax, C(i-1, k-1)*a[i]%p);
    	printf("%lld
    ", (ansmax-ansmin+p)%p);
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    C++ allocator
    C++操作符重载
    Theron (C++ concurrency library) 读后感
    第五章 [BX]和loop指令
    第四章 第一个程序
    第三章 寄存器(内存访问)
    第二章 寄存器
    第一章
    jquery下ajax异步执行操作笔记
    CSSFlex布局
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/9617651.html
Copyright © 2011-2022 走看看