zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 本征向量、本征值、正定矩阵的定性理解

    下面所有的黑色字体的字母都是矩阵 

    本征向量和本征值的定义

    对于一个非零向量x和一个矩阵A,如果标量a使得:

            Ax=ax

    则可以称a为A的本征值,x为本征向量。

    本征值和本征向量的求法

      Ax-ax=0   (1)

      (A-aI)x=0 (2)

      则只要A-aI的行列式为零,就可以求出a的值;然后将a的值代入上面的(2)的式子,就可以求出本征向量里面的元素的关系

    本征值在几何上的意义:会将对应本征向量方向上的向量进行缩放,既可以说:缩放的倍数就是本征值

    正定矩阵的定义

    对于任意非零的向量x和一个对称矩阵A,如果满足:xTAx>0,就称A为对称矩阵。

    正定矩阵在几何上面的理解:

    在空间中找到一组为正交的向量,经过正定矩阵的变化,变化后他们还是正交的,且方向会不变。但是他们的向量的模会改变。

    猜测:可以用来对图片进行缩放

  • 相关阅读:
    DecimalFormat
    flex 分页
    flex 分页
    算法学习——st表
    [USACO07DEC]美食的食草动物Gourmet Grazers
    [ZJOI2005]沼泽鳄鱼 矩阵乘法
    [SCOI2010]序列操作 线段树
    [LNOI2014]LCA
    [AHOI2013]作业 & Gty的二逼妹子序列 莫队
    Linux相关——关于文件调用
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/MyUniverse/p/10146907.html
Copyright © 2011-2022 走看看