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  • BZOJ2599 [IOI2011]Race 【点分治】

    题目

    给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

    输入格式

    第一行 两个整数 n, k
    第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

    输出格式

    一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

    输入样例

    4 3

    0 1 1

    1 2 2

    1 3 4

    输出样例

    2

    提示

    2018.1.3新加数据一组,未重测

    题解

    比较常规的点分治,然而我还是因为不熟练写漏一个判定T得停不下来QAQ

    每次找重心,遍历子树维护H数组H[i]表示离根i距离经过的最少边,每次遍历完一个子树,先查询一遍H数组更新答案,再更新H数组,保证不会出现在同一个子树中的情况

    遍历完之后,再遍历一遍,把H数组还原【别memset,会T,因为每一层的节点数是不同的,才使得复杂度降低为O(nlogn),而使用memset使得每一层操作都达到n】

    之后往下找重心递归
    搞完啦~~

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define LL long long int
    #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
    #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
    using namespace std;
    const int maxn = 200005,maxm = 1000005,INF = 1000000000;
    inline int read(){
        int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
        while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
        while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}
        return out * flag;
    }
    int N,K,h[maxn],ne = 2;
    struct EDGE{int to,nxt,w;}ed[2 * maxn];
    inline void build(int u,int v,int w){
        ed[ne] = (EDGE){v,h[u],w}; h[u] = ne++;
        ed[ne] = (EDGE){u,h[v],w}; h[v] = ne++;
    }
    int F[maxn],rt,Siz[maxn],vis[maxn],sum;
    void getRT(int u,int fa){
        Siz[u] = 1; F[u] = 0;
        Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to] && to != fa){
            getRT(to,u);
            Siz[u] += Siz[to];
            F[u] = max(F[u],Siz[to]);
        }
        F[u] = max(F[u],sum - Siz[u]);
        if (F[u] < F[rt]) rt = u;
    }
    int Dis[maxn],Len[maxn],di = 0,Hd[maxm],dis[maxn],dep[maxn],ansL = INF;
    void cal(int u,int fa){
        if (dis[u] > K) return;
        Dis[++di] = dis[u]; Len[di] = dep[u];
        Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to] && to != fa){
            dis[to] = dis[u] + ed[k].w;
            dep[to] = dep[u] + 1;
            cal(to,u);
        }
    }
    void solve(int u){
        vis[u] = true; Hd[0] = 0;
        Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to]){
            di = 0; dis[to] = ed[k].w; dep[to] = 1;
            cal(to,u);
            REP(i,di) if (Hd[K - Dis[i]] + Len[i] < ansL)
                ansL = Hd[K - Dis[i]] + Len[i];
            REP(i,di) if (Hd[Dis[i]] > Len[i])
                Hd[Dis[i]] = Len[i];
        }
        Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to]){
            di = 0; dis[to] = ed[k].w; dep[to] = 1;
            cal(to,u);
            REP(i,di) Hd[Dis[i]] = INF;
        }
        Hd[0] = INF;
        Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to]){
            sum = Siz[to]; F[rt = 0] = INF;
            getRT(to,u);
            solve(rt);
        }
    }
    int main(){
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out1.txt","w",stdout);
        N = read(); K = read(); int u,v,w;
        for (int i = 0; i < maxm; i++) Hd[i] = INF;
        REP(i,N - 1) u = read() + 1,v = read() + 1,w = read(),build(u,v,w);
        F[rt = 0] = INF; sum = N;
        getRT(1,0);
        solve(rt);
        if (ansL == INF) printf("-1
    ");
        else printf("%d
    ",ansL);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8282701.html
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