BZOJ3098 Hash Killer II 【概率】

挺有意思的一题
就是卡一个(hash)

我们先取L大概几十保证结果会超出(10^9 + 7)

然后就随机输出(10^5)个字符

由题目的提示我们可以想到，如果我们有(n)个数，选(k)次，那么出现重复数字的次数期望为：

[sumlimits_{i = 0}^{k} frac{i}{n} ]

我们令

[sumlimits_{i = 0}^{k} frac{i}{n} = 1 ]

解得(k)约等于(sqrt{n})

就可以证明，在(n)范围内随机选(sqrt{n})个数，期望出现至少一次重复数字