CodeForces 755F（贪心+多重背包二进制优化）

CodeForces 755F PolandBall and Gifts

题意：n个人相互送礼物，每个人只会另外一个人（一定不会是自己），而且每个人都会被送礼物。满足以下条件的人可以收到礼物：1.自己送别人礼物；2.有人送自己礼物。现在需要让k个人的礼物无法送出，问最少和最多能有多少人收不到礼物。

题解：相互送礼物的人可以分成环，所以先把环找出来。对于最大值，贪心就好。最小值需要用到多重背包，但是直接的背包会因为复杂度太高而T掉，外加本题只需要求出多重背包的可行性，所以在别人那里学了一发二进制优化。

代码略搓。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[1000005];
int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
int merge(int x,int y){
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    f[fx]=fy;
}
int a[1000006];
int s[1000006],tot;
int num[1000006];
int b[1000006],c[1000006],cnt;
int d[1000006];
int dp[1000006];
int n,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        merge(i,a[i]);
    }
    if(k==0){
        printf("0 0
");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) num[find(i)]++;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(num[i]!=0){
            tot++;
            s[tot]=num[i];
        }
    }
    sort(s+1,s+tot+1);
    int mi=k,ma=0;
    int p=k,res=n;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int kk=s[i]/2;
        if(p>=kk){
            ma+=kk*2;
            p-=kk;
            res-=kk*2;
        }
        else{
            ma+=p*2;
            p=0;
        }
        if(p==0||res==0)break;
    }
    ma+=min(p,res);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(s[i]==s[i-1]) c[cnt]++;
        else c[++cnt]=1,b[cnt]=s[i];
    }
    tot=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=1;c[i];j<<=1){
            int temp=min(c[i],j);
            d[++tot]=b[i]*temp;
            c[i]-=temp;
        }
    }
    dp[0]=true;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int j=k-d[i];j>=0;j--)
            if(dp[j]>0) dp[j+d[i]]=1;
    }
    if(!dp[k]) mi++;
    printf("%d %d
",mi,ma);

    return 0;
}