【NOIP2014】飞扬的小鸟

题面

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

4. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

分析

最初的想法（WA做法）
显然，必须维护的量有当前小鸟的位置，当前小鸟的高度。
f[i][j]表示小鸟在i位置，高度为j的最少点击次数
f[i][j]=min(f[i-1][j-k*x[i]]+k,f[i-1][j+y[i]]) (k*x[i]<=j<=m)
即要么是从前一个位置的下面点k次升上来，要么是从前一个位置的上面落下来
然而好像情况有漏
而且就这么原封不动地写是会t的，而且边界特判也没考虑

于是qvq...（AC做法）
瞄了一眼题解
发现可以按照背包的方法来写，下降是01背包，上升是完全背包，分开写。
从前一位置or当前位置的j-x[i]在当前时刻上升，或者从前一位置的j+x[i]在前一时刻下降
超过m时可看作高度就是m,直接拿f[i][m]~f[i][m+x[i]]更新
因此对于每个i位置，上升的情况维护的j上界是j+x[i]
但是最高高度是m，所以下降最多只能从m下降，所以上界是[m]
有柱子的情况直接把柱子所在的区间都刷为不合法
最后有答案输答案，没答案倒着找柱子数量就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 10010
#define M 2010
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,k,p,l,h,pos,ans=INF;
int x[N],y[N],e[N],low[N],high[N];
int f[N][M];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        low[i]=1,high[i]=m;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&p,&l,&h);
        e[p]=1;low[p]=l+1;high[p]=h-1;
    }    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)f[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=x[i]+1;j<=m+x[i];j++)
            f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
        for(int j=m+1;j<=m+x[i];j++)
            f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]);
        for(int j=1;j<=m-y[i];j++)
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
        for(int j=1;j<low[i];j++)
            f[i][j]=INF;
        for(int j=high[i]+1;j<=m;j++)
            f[i][j]=INF;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,f[n][i]);
    if(ans<INF){printf("1
%d",ans);return 0;}
    ans=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int j;
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(f[i][j]<INF)
            {pos=i;break;}
        if(j!=m+1)break;
    }
    for(int i=1;i<=pos;i++)
        if(e[i])ans++;
    printf("0
%d",ans);
    return 0;
}