【NOIP模拟】选数问题

 题面

在麦克雷的面前有 N 个数，以及一个 R*C 的矩阵。现在他的任务是从 N 个数中取出 R*C 个，并填入这个矩阵中。矩阵每一行的法值为本行最大值与最小值的差，而整个矩阵的法值为每一行的法值的最大值。现在，麦克雷想知道矩阵的最小法值是多少。

30%：1<=n,r,c<=100
50%: 1<=n,r,c<=1000
100%:1<=r,c<=10000,r*c<=n<=5*100000,0<p<1e9

分析

一眼题，最大值最小，数据1e5，99.9%是二分。

于是考虑怎么check?只需要排序，贪心思想，统计当前的数与它刚好相隔c-1的数的差是否小于check的值，再统计有多少组满足，看能否达到r组

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 500500
int n,k,c,l,r,mid;
int a[N];
inline void read(int &x)
{x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
      while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}
inline int check(int x)
{
    int i=1,ok=0,gro=0;
    while(i<=n)
    {
        if(i+c-1<=n&&a[i+c-1]-a[i]<=x)gro++,i+=c;
        else i++;
        if(gro>=k){ok=1;break;}
    }
    if(ok)return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    read(n);read(k);read(c);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    l=0,r=a[n];
    while(l<r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(check(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",r);
    return 0;
}