【NOI2015】软件包管理器

题面

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0

n,q<=1e5

分析

显然的树剖，安装了的标记为1，未安装标记为0，求出一段区间的和相当于求出了安装的数量。

对于install 求出x点到根的和，再全部区间更新为1

对于uninstall 求出子树的和，再更新整棵子树为0，因此Lazy标记不能初始为0，初始化为-1

需要注意的是，线段树此处应该是区间覆盖，毕竟你的标记是直接互相覆盖了的。

只需将所有的“+=”改为“=”，这样就实现了区间覆盖。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (t[p].l+t[p].r>>1)
char s[N];
int n,q,cnt,idx;
int d[N],f[N],id[N],top[N],son[N],siz[N],first[N];
struct email
{
    int u,v;
    int nxt;
}e[N*4];
struct tree
{
    int l,r,sum,lazy;
}t[N*4];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
    e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;
}
inline void pushup(int p)
{
    t[p].sum=t[lc].sum+t[rc].sum;
}
inline void pushnow(int p,int v)
{
    t[p].sum=(t[p].r-t[p].l+1)*v;
    t[p].lazy=v;
}
inline void pushdown(int p)
{
    if(t[p].lazy!=-1)
    {
        pushnow(lc,t[p].lazy);
        pushnow(rc,t[p].lazy);
        t[p].lazy=-1;
    }
}

inline void build(int p,int l,int r)
{
    t[p].l=l;t[p].r=r;t[p].lazy=-1;
    if(l==r)return ;
    int bm=l+r>>1;
    build(lc,l,bm);build(rc,bm+1,r);
    pushup(p);
}

inline void update(int p,int ql,int qr,int v)
{
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)
    {
        pushnow(p,v);
        return ;
    }
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    if(qr>mid)update(rc,ql,qr,v);
    pushup(p);
}

inline int query(int p,int ql,int qr)
{
    int ret=0;
    if(ql<=t[p].l&&qr>=t[p].r)return t[p].sum;
    pushdown(p);
    if(ql<=mid)ret+=query(lc,ql,qr);
    if(qr>mid)ret+=query(rc,ql,qr);
    return ret;
}

inline void dfs1(int u,int fa,int dep)
{
    f[u]=fa;siz[u]=1;d[u]=dep;
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs1(v,u,dep+1);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]]||son[u]==0)
            son[u]=v;
    }
}

inline void dfs2(int u,int t)
{
    top[u]=t;id[u]=++idx;
    if(!son[u])return;
    dfs2(son[u],t);
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v!=f[u]&&v!=son[u])
            dfs2(v,v);
    }
}

inline int asktree(int x)
{
    int ret=0,fx=top[x];
    while(fx)
    {
        ret+=id[x]-id[fx]+1-query(1,id[fx],id[x]);
        update(1,id[fx],id[x],1);
        x=f[fx];fx=top[x];
    }
    ret+=id[x]-id[0]+1-query(1,id[0],id[x]);
    update(1,id[0],id[x],1);
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int u=1;u<n;u++)
    {
        int v;
        scanf("%d",&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs1(0,0,1);dfs2(0,0);build(1,1,n);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x;
        scanf("%s%d",s,&x);
        if(s[0]=='i')printf("%d
",asktree(x));
        else
        {
            printf("%d
",query(1,id[x],id[x]+siz[x]-1));
            update(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,0);
        }
    }
    return 0;
}