【NOI2014】起床困难综合症

题面

21世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因： 在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为drd的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。 正是由于drd的活动，起床困难综合症愈演愈烈， 以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm终于来到了drd所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。2<=n<=10^₅   2<=m<=10⁹ .

分析

二进制典型的做法就是分每一位，这个Int范围的数，就分0~30位，每位来考虑

初始用一个每一位为1的和一个每一位为0的数去穿过每一道门，最后得到的值，如果本来是0的一位变为了1，肯定选0赚了。

如果本来是1的一位变成0，肯定不管，如果本来是1的现在还是1，就从大到小的挑着选。

补充：关于-1 

c++中负数存储时，不是简单的将符号位置为1，而是采用补码的形式存储的：负数最高位为符号位，也就是1，其余全部取反，然后再加1。假如操作系统是32位，-1的二进制存储不是：1000 0000 0000 0001，而是：1111 1111 1111 1110+1即1111 1111 1111 1111

来自百度

或者计算器，程序员模式

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char op[4];
int n,m,k,a0=0,a1=-1,ans;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    while(n--)
    {
        cin>>op>>k;
        if(op[0]=='A')a0&=k,a1&=k;
        if(op[0]=='O')a0|=k,a1|=k;
        if(op[0]=='X')a0^=k,a1^=k;
    }
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(a0&(1<<i))ans+=(1<<i);
        else if((a1&(1<<i))&&(m>=(1<<i)))ans+=(1<<i),m-=(1<<i);
    }
    cout<<ans;
}