【UVA11582】巨大的斐波那契数

题意

输入两个非负整数a、b和正整数n(0<=a,b<2⁶⁴,1<=n<=1000)，你的任务是计算f(a^b)除以n的余数，f(0) = 0, f(1) = 1,且对于所有非负整数i，f(i + 2) = f(i + 1) + f(i)。

分析

首先可以观察到n是很小的，意思是n的完全剩余系的元素个数也不超过1e3个，所以设F[i]=f(i)%n，则F函数的循环节也不会超过1e3的长度（应该是吧，我推测的）

多组数据，我们就预处理出每个n的循环节，再跑快速幂取模就行了，注意:a^b取模传的参数第一位不是a而是a%mod

  最近迷上了常数优化，啥代码都带个读优和register 　：）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010
#define RT register
#define ull unsigned long long
ull q,a,b,mod;
ull t[N],f[N][N*6];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;ull f=1;static char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=getchar();}
    x*=f;
}

inline ull ksm(ull a,ull b,ull mod)
{
    ull ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}


int main()
{
    read(q);
    for(RT int n=2;n<=1000;n++)
    {
        f[n][0]=0,f[n][1]=1;
        for(RT int i=2;i;i++)
        {
            f[n][i]=(f[n][i-1]+f[n][i-2])%n;
            if(f[n][i]==1&&f[n][i-1]==0)
            {
                t[n]=i-1;
                break;
            }
        }
    }
    while(q--)
    {
        read(a),read(b),read(mod);
        if(mod==0||mod==1){printf("0
");continue;}
        printf("%llu
",f[mod][ksm(a%t[mod],b,t[mod])]);
    }
}