【ZJOI2009】假期的宿舍

题面

学校放假了 · · · · · · 有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。比如 A 和 B 都是学校的学生，A 要回家，而 C 来看B，C 与 A 不认识。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。那么一个解决方案就是 B 睡 A 的床而 C 睡 B 的床。而实际情况可能非常复杂，有的人可能认识好多在校学生，在校学生之间也不一定都互相认识。我们已知一共有 n 个人，并且知道其中每个人是不是本校学生，也知道每个本校学生是否回家。问是否存在一个方案使得所有不回家的本校学生和来看他们的其他人都有地方住。

分析

很明显的二分图匹配，关键是建图，但是这题level比较低，所以建图也很显然

床是一个点集，需要睡床的人是一个点集，我们对以下两种情况连边

1. 学生没回家，和自己的床连边
2. 当前这人认识的人是学生，将他和认识的人的床连边。

然后直接跑最大匹配，判断是不是完美匹配。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100
int t,n,cnt,ans,num;
int ask[N],stu[N],back[N],match[N],ok[N][N];

inline int find(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ok[x][i])
        {
            if(ask[i])continue;
            ask[i]=1;
            if(!match[i]||find(match[i]))
            {
                match[i]=x;return 1;
            }    
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(ok,0,sizeof(ok));
        ans=0;num=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&stu[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&back[i]);
            if(stu[i]&&!back[i])num++,ok[i][i]=1;
            if(!stu[i])num++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int rel;
                scanf("%d",&rel);
                if(stu[j]&&rel)ok[i][j]=1;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(stu[i]&&back[i])continue;
            memset(ask,0,sizeof(ask));
            if(find(i))ans++;    
        }
        if(ans==num)printf("^_^
");
        else printf("T_T
");
    }
    return 0;
}