直接插入排序的四种实现方法

插入排序思想：默认第一个元素为有序序列，从第二位开始取数，每取一位，插入到前面已经排好序的序列中，直到全部取完为止。

相应的代码实现如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n ;
    cin >> n ;
    int a[100] ;
    int i , j , k ;
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cin >> a[i] ;
    for(i = 1 ; i < n ; i++)    {
        for(j = i - 1 ; j >= 0 ; j--)
            if(a[j] < a[i])
                break ;
        if(j != i-1)    {
            int temp = a[i] ;
            for(k = i - 1 ; k > j ; k--)
                a[k+1] = a[k] ;
            a[k+1] = temp ;
        }
    }
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cout <<a[i] << " " ;
    cout << endl ;
    return 0;
}

对于上面的算法，可以对其进行相应的简化：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n ;
    cin >> n ;
    int a[100] ;
    int i , j , k ;
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cin >> a[i] ;
    for(i = 1 ; i < n ; i++)    {
        int temp = a[i] ;
        for(j = i - 1 ; a[j] > temp ; j--)   {
            a[j+1] = a[j] ;
        }
        a[j+1] = temp ;
    }
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cout <<a[i] << " " ;
    cout << endl ;
    return 0;
}

从上面的思想中我们可以发现，我们只是默认第一个元素为有序序列，如果一共十个数，前八个都是有序排列，我们就可以直接把后两个插入到前面有序序列中即可，很显然上面的算法时间复杂度较高，我们可以对其进行优化，分析如下：

相应代码实现如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n ;
    cin >> n ;
    int a[100] ;
    int i , j , k ;
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cin >> a[i] ;
    for(i = 1 ; i < n ; i++)
        if(a[i] < a[i-1])   {       //找到有序序列
            int temp = a[i] ;
            for(j = i - 1 ; a[j] > temp ; j--)
                a[j+1] = a[j] ;
            a[j+1] = temp ;
        }
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cout <<a[i] << " " ;
    cout << endl ;
    return 0;
}

下面介绍一种对将a[j] 插入到前面有序序列方法进行改写，用数据交换代替数据后移：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n ;
    cin >> n ;
    int a[100] ;
    int i , j , k ;
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cin >> a[i] ;
    for(i = 1 ; i < n ; i++)
        for(j = i - 1 ; j >= 0 && a[j] > a[j+1]; j--)   {
            int t = a[j] ;
            a[j] = a[j+1] ;
            a[j+1] = t ;
        }
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cout <<a[i] << " " ;
    cout << endl ;
    return 0;
}