状态压缩

每一个十进制数都可以转化成一个二进制数，二进制数的每一位都可以表示一种状态，例如：             状态一（0001）表示：只有一把A钥匙，状态二（0011）和状态一相比增加了B钥匙，如何从状态一转化到状态二呢？，下面介绍一种实现方法： 状态二可以表示成：0011，现在让状态一或（|）上B钥匙（0010），即0001 | 0010 = 0011，即可得到状态二，同理，取出时用与（&）功能实现 。 例题：           。 代表路 *  代表墙 @ 代表人的位置 ^ 代表出口 A~J 相应的门 a~j 相应的钥匙 遇到某个门，必须先取完改门的钥匙才能通过该门，问此人能否在规定的时间内，到达出口。 如果上题规定时间为17，则输出结果为16，如果上题规定时间为16，则不能在规定的时间到达出口。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring> 

using namespace std;
 

const int maxn=25;

char map[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn][1025];//10把钥匙，1024种状态；
 

struct Node
{
    int x;
    int y;
    int step;
    int key;//标记当前找到钥匙的状态
};
 

int sx,sy,ex,ey;
int n,m,t;
 

int dx[]={-1,0,1,0};
int dy[]={0,-1,0,1};
 

bool OK(Node cur)
{
    if(cur.x<0||cur.x>=n||cur.y<0||cur.y>=m)
        return 0;
    return 1;
}
 

void ReadIn()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>map[i][j];
            if(map[i][j]=='@')
            {
                sx=i;
                sy=j;
                map[i][j]='.';
            }
            else if(map[i][j]=='^')
            {
                ex=i;
                ey=j;
                map[i][j]='.';
            }
        }
    }
}
 

int BFS()
{
    queueq;

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Node A,B,cur;
    A.x=sx;
    A.y=sy;
    A.step=0;
    A.key=0;
    vis[A.x][A.y][A.key]=1;
    q.push(A);

    while(!q.empty())
    {
        cur=q.front();
        q.pop();

        if(cur.step>=t)
            continue;
        if(cur.x==ex&&cur.y==ey)
        return cur.step;

        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            B.x=cur.x+dx[i];
            B.y=cur.y+dy[i];
            B.key=cur.key;
            B.step=cur.step+1;

            if(OK(B)&&map[B.x][B.y]!='*')
            {
                if(map[B.x][B.y]>='a'&&map[B.x][B.y]<='z')
                {
                    int key =(1<<(map[B.x][B.y]-'a'));//左移一位，因为0000的意思应该是0001；
                    B.key|=key;//拾取钥匙；
                    if(!vis[B.x][B.y][B.key])
                    {
                        vis[B.x][B.y][B.key]=1;
                        q.push(B);
                    }
                }
                else if(map[B.x][B.y]>='A'&&map[B.x][B.y]<='Z')
                {
                    int key=(map[B.x][B.y]-'A');
                    if (((B.key>>key)&1)&&!vis[B.x][B.y][B.key])
                    {//右移key位后与1，判断是不是存在打开当前门的钥匙
                        vis[B.x][B.y][B.key]=1;
                        q.push(B);
                    }
                }
                else if(!vis[B.x][B.y][B.key]) //携带钥匙种数不同
                {
                        vis[B.x][B.y][B.key]=1;
                        q.push(B);
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
 

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%*c",&n,&m,&t)!=EOF)
    {
        ReadIn();
        int ans=BFS();
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}