[UVa 11729]Commando War

题解

由贪心的想法，很容易猜想到按$J$从大到小排序是对的。

如何证明呢？

我们拿两个任务出来单独考虑，因为显然某个任务是否完成与其他任务无关。

用反证法，我我们交换两个任务先后顺序。

我们假设任务$X$的$J$大于任务$Y$的$J$，由上，$X$在$Y$前安排。

那么分为两种情况，$X$比$Y$先完成和$Y$比$X$先完成，再用“相邻交换法”讨论一下，正确性很显然。

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int N =  1000;

int n;
struct tt {
    int b, j;
}a[N+5];

bool comp(tt a, tt b) {
    return a.j > b.j;
}

int work() {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &a[i].b, &a[i].j);
    sort(a+1, a+n+1, comp);
    int ans = 0, last = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        last += a[i].b;
        ans = Max(ans, last+a[i].j);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int cnt = 0;
    while ((~scanf("%d", &n)) && n) {
        cnt ++;
        printf("Case %d: %d
", cnt, work());
    }
    return 0;
}