hdu 4609 3-idiots——FFT

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609

答案就是随便选三条边的方案 - 不合法的方案。

不合法的方案就是算出 x+y = k 的方案数 g[ k ]，对于每个长度 z ，不合法方案+=( sumlimits_{k=0}^{z}g[k] )

注意 FFT 之后偶数项 k 算上了取长度为 k/2 的同一条边两遍的方案，要去重。

随便选三条边的 n*(n-1)*(n-2) 会把同一个 x , y , z 算6遍，而枚举 z 会把同一个 x , y , z 算两遍，所以要乘3。

注意减去的时候乘上长度为 z 的边的个数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=(1<<18)+5;
const db pi=acos(-1);
int T,n,len,r[M],f[N];
struct cpl{db x,y;}a[M],I;
cpl operator+ (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x+b.x,a.y+b.y};}
cpl operator- (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x-b.x,a.y-b.y};}
cpl operator* (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void fft(cpl *a,bool fx)
{
  for(int i=0;i<len;i++)
    if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
  for(int R=2;R<=len;R<<=1)
    {
      int m=R>>1;
      cpl wn=(cpl){ cos(pi/m),fx?-sin(pi/m):sin(pi/m) };
      for(int i=0;i<len;i+=R)
    {
      cpl w=I;
      for(int j=0;j<m;j++,w=w*wn)
        {
          cpl x=a[i+j],y=w*a[i+m+j];
          a[i+j]=x+y; a[i+m+j]=x-y;
        }
    }
    }
  if(!fx)return;
  for(int i=0;i<len;i++)a[i].x/=len;
}
int main()
{
  T=rdn();int mx=0; I.x=1;
  while(T--)
    {
      n=rdn();
      for(int i=0;i<len;i++)a[i].x=a[i].y=0;
      for(int i=0;i<=mx;i++)f[i]=0;
      for(int i=1,u;i<=n;i++)
    {
      u=rdn();mx=Mx(mx,u);
      a[u].x+=1; f[u]++;
    }
      for(len=1;len<=mx<<1;len<<=1);//mx
      for(int i=0,j=len>>1;i<len;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)+((i&1)?j:0);
      fft(a,0);
      for(int i=0;i<len;i++)a[i]=a[i]*a[i];
      fft(a,1);
      ll sm=(ll)n*(n-1)*(n-2),ans=sm,lj=0;
      for(int i=0;i<=mx;i++)
    {
      lj+=( (ll)(a[i].x+0.5)-((i&1)==0?f[i>>1]:0) )*3;
      ans-=lj*f[i];//*f[i]!!
    }
      printf("%.7f
",(db)ans/sm);
    }
  return 0;
}