CF 1093E Intersection of Permutations——CDQ分治

题目：http://codeforces.com/contest/1093/problem/E

只能想到转化成查询一个区间里值在一个范围里的数的个数……

没有想到这样适合用主席树套树状数组维护。不过据说卡空间。

参考了这里的题解：https://www.luogu.org/problemnew/solution/CF1093E

写了CDQ分治。一个值在两个序列里的位置看成两维坐标的话，就是查平面区域内点的个数。

按 x (在第一个序列里的位置)排序，分治操作的时间，y (在第二个序列里的位置)用树状数组解决。

做这一层的时候要先枚举，再消除影响，然后再把 a[ ] 分成两部分。这样才能保证贡献给这个询问的是 x 在它之前、时间在它之前的那些 y 。在树状数组里就不考虑 x 了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,m,ta[N],tb[N],pa[N],pb[N],ans[N],tot,f[N],cnt;
struct Node
{
  bool fx;int x,y,k,id,tim;
  Node(bool f=0,int x=0,int y=0,int k=0,int i=0,int t=0):
    fx(f),x(x),y(y),k(k),id(i),tim(t) {}
  bool operator< (const Node &b)const
  {return x<b.x||(x==b.x&&tim<b.tim);}
}a[(N<<2)+N],b[(N<<2)+N];//+N
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int k){for(;x<=n;x+=(x&-x))f[x]+=k;}
int query(int x){int ret=0;for(;x;x-=(x&-x))ret+=f[x];return ret;}
void solve(int l,int r)
{
  if(l>=r)return;
  int mid=l+r>>1,p0=l,p1=mid+1;
  for(int i=l;i<=r;i++)
    if(!a[i].fx&&a[i].tim<=mid)add(a[i].y,a[i].k);
    else if(a[i].fx&&a[i].tim>mid)ans[a[i].id]+=a[i].k*query(a[i].y);
  for(int i=l;i<=r;i++)
    if(!a[i].fx&&a[i].tim<=mid)add(a[i].y,-a[i].k);
  for(int i=l;i<=r;i++)
    if(a[i].tim<=mid)b[p0++]=a[i];
    else b[p1++]=a[i];
  for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=b[i];
  solve(l,mid); solve(mid+1,r);
}
int main()
{
  n=rdn();m=rdn();
  for(int i=1;i<=n;i++)ta[i]=rdn(),pa[ta[i]]=i;
  for(int i=1;i<=n;i++)tb[i]=rdn(),pb[tb[i]]=i;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    a[++cnt]=Node(0,pa[i],pb[i],1,0,cnt);//1
  for(int i=1,op,x1,y1,x2,y2,w1,w2;i<=m;i++)
    {
      op=rdn();
      if(op==1)
    {
      tot++;
      x1=rdn();x2=rdn();y1=rdn();y2=rdn();
      x1--; y1--;
      a[++cnt]=Node(1,x2,y2,1,tot,cnt);
      a[++cnt]=Node(1,x1,y2,-1,tot,cnt);
      a[++cnt]=Node(1,x2,y1,-1,tot,cnt);
      a[++cnt]=Node(1,x1,y1,1,tot,cnt);
    }
      else
    {
      int w1=rdn(),w2=rdn();
      y1=w1;x1=pa[tb[w1]];y2=w2;x2=pa[tb[w2]];
      swap(pb[tb[w1]],pb[tb[w1]]);
      swap(tb[w1],tb[w2]);
      a[++cnt]=Node(0,x1,y1,-1,0,cnt);
      a[++cnt]=Node(0,x2,y2,-1,0,cnt);
      a[++cnt]=Node(0,x1,y2,1,0,cnt);
      a[++cnt]=Node(0,x2,y1,1,0,cnt);
    }
    }
  sort(a+1,a+cnt+1);
  solve(1,cnt);
  for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%d
",ans[i]);
  return 0;
}