题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3600
已知 l 和 r 的排名，想快速知道 k 的排名。那么建一个 BIT ，用已知的排名做比较，走到一个位置，就知道自己的排名了。
但这样会让很多点的排名改变。如果用实数表示标号就可以方便地生成一个 “两个排名之间的排名” 而不影响其他点。
BIT 的每个节点代表一个曾经出现过的序列里的点，有自己的实数标号和 ( l , r ) 的组成。
如果把实数标号不是记在 BIT 节点上而是记在序列上，即 v[ i ] 表示序列第 i 个位置的标号，那么修改 k 位置的话，其他曾经调用 k 而组成的点也会收到影响。
所以实数标号记在 BIT 节点上，序列记一个 dy[ ] 表示它对应 BIT 哪个点。序列一个位置的 ( l , r ) 记录成 BIT 上对应的点即可。
用替罪羊树实现平衡。那么在重构的时候要注意，因为 dy[ ] 不会改变，所以 BIT 上点标之间的大小关系也不应改变。只要在回收的时候不是回收 Node 而是回收 int 即可（int 是那个 Node 的角标）。
最开始的时候只有一个 0 。那么 BIT 里唯一的节点表示 “只有一个 0 ” ，其 l 就是自己， r 是 0 （BIT 节点从1标号）。v[ 1 ] 会是 0.5 （如果标号总范围是 ( 0 , 1 ) 的话）， v[ 0 ] 会是 0 ，这样就表示了 “没有” 是最小的。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define db double #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } const int N=1e5+5,M=5e5+5; const db sl=0.75; int n,rt,tot,c0[M],c1[M],siz[M],dy[N]; db v[M]; int Ls[N<<1],Rs[N<<1],mx[N<<1]; int rcr,rfa,sta[M],top; bool rfx; db rL,rR; struct Node{ int l,r; Node(int l=0,int r=0):l(l),r(r) {} bool operator< (const Node &b)const { return v[l]==v[b.l]?v[r]<v[b.r]:v[l]<v[b.l];} bool operator== (const Node &b)const { return v[l]==v[b.l]&&v[r]==v[b.r];} }a[M]; int Mx(int u,int v){return u>v?u:v;} Node Mx(Node u,Node v){return u<v?v:u;} void build(int l,int r,int cr) { mx[cr]=l; if(l==r)return; int mid=l+r>>1; ls=++tot; build(l,mid,ls); rs=++tot; build(mid+1,r,rs); } void mdfy(int l,int r,int cr,int p) { if(l==r)return; int mid=l+r>>1; if(p<=mid)mdfy(l,mid,ls,p); else mdfy(mid+1,r,rs,p); if(a[dy[mx[ls]]]<a[dy[mx[rs]]])mx[cr]=mx[rs]; else mx[cr]=mx[ls]; } int qry(int l,int r,int cr,int L,int R) { if(l>=L&&r<=R)return mx[cr]; int mid=l+r>>1; if(R<=mid)return qry(l,mid,ls,L,R); if(mid<L)return qry(mid+1,r,rs,L,R); int u=qry(l,mid,ls,L,R), v=qry(mid+1,r,rs,L,R); if(a[dy[u]]<a[dy[v]])return v; else return u; } void chk(int cr,db L,db Md,db R) { if(Mx(siz[c0[cr]],siz[c1[cr]])>=siz[cr]*sl)rcr=cr; if(rcr==c0[cr]) { rfa=cr; rfx=0; rL=L; rR=Md;} if(rcr==c1[cr]) { rfa=cr; rfx=1; rL=Md; rR=R;} } int ins(int &cr,Node k,db L,db R) { db Md=(L+R)/2; if(!cr) { cr=++tot; a[cr]=k; v[cr]=Md;siz[cr]=1;return cr; } if(k==a[cr])return cr; int ret=0; siz[cr]++; if(k<a[cr])ret=ins(c0[cr],k,L,Md); else ret=ins(c1[cr],k,Md,R); chk(cr,L,Md,R); return ret; } void del_dfs(int cr)//sorted!! { if(c0[cr])del_dfs(c0[cr]); sta[++top]=cr; if(c1[cr])del_dfs(c1[cr]); } void bld(int l,int r,int &cr,db L,db R) { db Md=(L+R)/2; int mid=l+r>>1; cr=sta[mid]; c0[cr]=c1[cr]=0; siz[cr]=1; v[cr]=Md; if(l<mid)bld(l,mid-1,c0[cr],L,Md); if(mid<r)bld(mid+1,r,c1[cr],Md,R); siz[cr]=siz[c0[cr]]+siz[c1[cr]]+1; } void rebld(int &cr,db L,db R) { top=0; del_dfs(cr); bld(1,top,cr,L,R); } int main() { n=rdn();int m=rdn(); char ch[5]; tot=1;build(1,n,1); tot=0; ins(rt,Node(1,0),0,1);//v[1]=0.5//v[0]=0 is min for(int i=1;i<=n;i++)dy[i]=1; for(int i=1,l,r,k;i<=m;i++) { scanf("%s",ch); l=rdn();r=rdn(); if(ch[0]=='C') { k=rdn(); dy[k]=ins(rt,Node(dy[l],dy[r]),0,1); Node tp=a[dy[k]]; mdfy(1,n,1,k); if(rcr) { if(rcr==rt)rebld(rt,0,1); else if(!rfx)rebld(c0[rfa],rL,rR); else rebld(c1[rfa],rL,rR); rcr=0; } } else printf("%d ",qry(1,n,1,l,r)); } return 0; }