hdu 5181 numbers——思路+区间DP

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5181

题解：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10960717.html

原来卡特兰数的这个问题还能区间DP……

XO

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
const int N=305,M=9e5+5,mod=1e9+7;
int n,m,hd[N],xnt,to[M],nxt[M],b[N][N],f[N][N];
bool vis[N];
void init()
{
  memset(b,0,sizeof b); memset(f,0,sizeof f);
  xnt=0; memset(hd,0,sizeof hd);
}
void add(int x,int y){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;}
void dfs(int cr)
{
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]])
      {
    vis[v]=1; b[cr][v]=1; dfs(v);
      }
}
bool chk(int x1,int x2,int y1,int y2)
{
  if(x2<x1||y2<y1)return true;
  int tp=b[x2][y2]-b[x1-1][y2]-b[x2][y1-1]+b[x1-1][y1-1];
  return !tp;
}
void solve()
{
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      b[i][j]+=b[i][j-1];
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      b[i][j]+=b[i-1][j];
  for(int len=1;len<=n;len++)
    {
      for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      int j=i+len-1; if(j>n)break;
      f[i][i-1]=f[j+1][j]=1;
      for(int k=i;k<=j;k++)
        {
          if(chk(k,j,i,k-1)&&chk(k,k,k+1,j))
        f[i][j]=(f[i][j]+(ll)f[i][k-1]*f[k+1][j])%mod;
        }
    }
    }
  printf("%d
",f[1][n]);
}
int main()
{
  int T=rdn();
  while(T--)
    {
      init();
      n=rdn();m=rdn();
      for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    u=rdn(),v=rdn(),add(u,v);
      for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      memset(vis,0,sizeof vis);
      dfs(i);
    }
      bool fg=0;
      for(int i=1;i<=n&&(!fg);i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
      if(b[i][j]&&b[j][i]){fg=1;break;}
      if(fg){puts("0");continue;}
      solve();
    }
  return 0;
}