POJ2127 LICS模板

题目：http://poj.org/problem?id=2127

十分费劲地终于记录好了路径……用一个前驱。

这是 n^2 的LICS方法。其实就是 n ^ 2 log n 把“找之前的d [ j ]的max”用树状数组弄成了 n ^ 2，而这个则在每个 i 遍历 j 的时候顺便更新记录好了要用的那个值，就线性了。

j 是脚标。k 的更新有时间差，保证了“只能用脚标比自己小的”这个条件。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
bool use[505][505];
ll a[505],b[505],d[505],pre[2][505][505];//0是行，1是列；表示第i行与j匹配时 
void print(ll cnt,ll k)                     //用了这个i吗？(和j匹配时)(use[i][j]) 
{                                         //上一个是？(行是0，上一行与pre[1]匹配时，以定位) 
//    printf("(cnt=%lld k=%lld)",cnt,k);
    if(!cnt)return;
    print(pre[0][cnt][k],pre[1][cnt][k]);
    if(use[cnt][k])printf("%lld ",b[k]);//主要用在cnt==n时判断输出此i否 
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll k=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)        //若没有选此i，行是之前的(就像d的自然copy一样)
        {
            if(use[i-1][j])
            {
                pre[0][i][j]=i-1;pre[1][i][j]=j;
            }
            else 
            {
                pre[0][i][j]=pre[0][i-1][j];pre[1][i][j]=pre[1][i-1][j];
            }
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i]>b[j]&&d[j]>d[k])k=j;
            else if(a[i]==b[j]&&d[j]<d[k]+1)//选此i 
            {
                d[j]=d[k]+1;
                if(use[i-1][k])
                {
                    pre[0][i][j]=i-1;pre[1][i][j]=k;
                }
                else
                {
                    pre[0][i][j]=pre[0][i-1][k];pre[1][i][j]=k;//用的不是上一行的j，而是k 
                }
                use[i][j]=1;
            }
        }
    }
    ll mx=0,k=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(d[i]>mx)mx=d[i],k=i;
    printf("%lld
",mx);
    print(n,k);
    return 0;
}

为什么这个比上一个慢？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
bool use[505][505];
ll a[505],b[505],d[505],pre[2][505][505];//0是行，1是列；表示第i行与j匹配时 
void print(ll cnt,ll k)                     //用了这个i吗？(和j匹配时)(use[i][j]) 
{                                         //上一个是？(行是0，上一行与pre[1]匹配时，以定位) 
//    printf("(cnt=%lld k=%lld)",cnt,k);
    if(!cnt)return;
    print(pre[0][cnt][k],pre[1][cnt][k]);
//    if(use[cnt][k])printf("%lld ",b[k]);//主要用在cnt==n时判断输出此i否 
    printf("%lld ",b[k]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll k=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)        //若没有选此i，行是之前的(就像d的自然copy一样)
        {
            if(use[i-1][j])
            {
                pre[0][i][j]=i-1;pre[1][i][j]=j;
            }
            else 
            {
                pre[0][i][j]=pre[0][i-1][j];pre[1][i][j]=pre[1][i-1][j];
            }
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i]>b[j]&&d[j]>d[k])k=j;
            else if(a[i]==b[j]&&d[j]<d[k]+1)//选此i 
            {
                d[j]=d[k]+1;
                if(use[i-1][k])
                {
                    pre[0][i][j]=i-1;pre[1][i][j]=k;
                }
                else
                {
                    pre[0][i][j]=pre[0][i-1][k];pre[1][i][j]=k;//用的不是上一行的j，而是k 
                }
                use[i][j]=1;
            }
        }
    }
    ll mx=0,k=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(d[i]>mx)mx=d[i],k=i;
    printf("%lld
",mx);
    if(use[n][k])print(n,k);
    else print(pre[0][n][k],k);
    return 0;
}

 另一种记录路径的方法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const ll INF=503;//////防RE，不能大于底下的数组 
ll n,m;
ll a[505],b[505],d[505],pre[505][505];
bool prin[505];
void print(ll i,ll j)
{
    if(!i)return;
    print(i-1,pre[i][j]);
    if(pre[i-1][j]!=pre[i][j]&&!prin[j])printf("%lld ",b[j]),prin[j]=1;//以防真实匹配的i的后一个非真实时的输出 
//    printf("i=%d j=%d
",i,j);            //用d的值判断比较方便，但不想开二维 
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    scanf("%lld",&m);
    for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&b[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll k=0;
        for(ll j=1;j<=m;j++)
        {
            pre[i][j]=j;
            if(a[i]>b[j]&&d[j]>d[k])k=j;
            else if(a[i]==b[j]&&d[j]<d[k]+1)
            {
                d[j]=d[k]+1;
                pre[i][j]=k;//当i是第一个，且i与某个匹配时，i的pre与i-1(0)的pre相同了
                if(!k)pre[i][j]=INF; 
            }
        }
    }
    ll k=0,mx=0;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
        if(d[i]>mx)mx=d[i],k=i;
    printf("%lld
",mx);
    print(n,k);
}