bzoj2442[Usaco2011 Open]修剪草坪——单调队列优化

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442

考虑记录前 i 个、末尾 j 个连续选上的最大值。发现时空会爆。

又发现大量的转移形如 dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j-1 ]+a[ i ]。

　　再结合自己求答案要遍历 j = i ~ j - k ，就觉得可以只记录一个 i ，在 i 到 i - k 的范围强制选后面连续的一段，并让转移来的dp的后面一个强制不选。

这样在 i 到 i-k 的范围里在强制选的后缀之前一定有一个不选的，符合条件。

实现需要一点技巧。

　　1.dp[i-1]表示 i-1 之后的那个格子不选。所以应该先fx+=a[i]，再dp[i-1]-=fx，这样dp[i-1]没有加上a[i]的值，符合设定。

　　2.如果从开始就一直选，岂不是要从dp[ -1 ]转移来才行？所以把所有角标+1，就行了！原来的dp[0]变成dp[1]，不用特殊管。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,k,q[N];
ll a[N],dp[N],h,t,fx;
int rdn()
{
    int ret=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')(ret*=10)+=ch-'0',ch=getchar();
    return ret;
}
ll rdl()
{
    ll ret=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')(ret*=10)+=ch-'0',ch=getchar();
    return ret;
}
int main()
{
    n=rdn();k=rdn();
    h=1;q[++t]=0;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        a[i]=rdl();
        while(h<=t&&i-q[h]>k+1)h++;
        fx+=a[i];dp[i-1]-=fx;
        while(h<=t&&dp[i-1]+fx>=dp[q[t]]+fx)t--;
        q[++t]=i-1;
        dp[i]=dp[q[h]]+fx;
//        printf("dp[%d]=%lld dp[%d]=%lld fx=%lld
",i,dp[i],q[h],dp[q[h]],fx);
    }
    printf("%lld",dp[n+1]);
    return 0;
}