bzoj 4398 福慧双修——二进制分组

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4398

如果枚举1号点走哪些点出去，就从那些点出发跑多源最短路即可。最短路不会重复经过一条边。

怎样枚举较优？需要枚举到答案的起点在一组、终点在另一组；考虑按点的编号二进制分组，即枚举每一位，为0的在一组，为1的在另一组。

因为两个点编号不同，所以二进制表示至少有1位不同，即任意两个点一定一度被分到过两个组里。

好像还有构造新图的更快的做法。不过也没管。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=4e4+5,M=1e5+5,K=20;
int n,m,mx,hd[N],xnt=1,to[M<<1],nxt[M<<1],w[M<<1];
int dis[N],sta[N],top,ans=1e9,bin[K];
bool vis[N],use[M];
priority_queue<pair<int,int> >q;
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z)
{
  to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;w[xnt]=z;
}
void init()
{
  int k=n;while(k)k>>=1,mx++;mx--;
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=mx;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
}
void dj()
{
  memset(vis,0,sizeof vis);
  while(q.size())
    {
      int k=q.top().second;q.pop();
      if(vis[k])continue;vis[k]=1;
      for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])
    if(!use[i>>1]&&dis[v=to[i]]>dis[k]+w[i])
      {
        dis[v]=dis[k]+w[i];
        q.push(make_pair(-dis[v],v));
      }
    }
  ans=min(ans,dis[1]);
}
int main()
{
  n=rdn(); m=rdn(); init();
  for(int i=1,u,v,z1,z2;i<=m;i++)
    {
      u=rdn();v=rdn();z1=rdn();z2=rdn();
      add(u,v,z1);add(v,u,z2);
    }
  for(int i=hd[1];i;i=nxt[i])sta[++top]=i;
  for(int i=0;i<=mx;i++)
    {
      memset(dis,0x3f,sizeof dis);
      for(int j=1;j<=top;j++)
    {
      int k=sta[j];
      if(!(to[k]&bin[i]))
        {
          q.push(make_pair(-w[k],to[k]));use[k>>1]=1;
          dis[to[k]]=w[k];
        }
    }
      dj();
      memset(dis,0x3f,sizeof dis);
      for(int j=1;j<=top;j++)
    {
      int k=sta[j];
      if(to[k]&bin[i])
        {
          q.push(make_pair(-w[k],to[k]));use[k>>1]=1;
          dis[to[k]]=w[k];
        }
      else use[k>>1]=0;
    }
      dj();
      for(int j=1;j<=top;j++)
    if(to[sta[j]]&bin[i])use[sta[j]>>1]=0;
    }
  printf("%d
",ans==1e9?-1:ans);
  return 0;
}