solution for POJ 1001

　　http://poj.org/problem?id=1001

　　POJ的前几道题理解起来很简单，算法也不复杂，只是需要花很长的时间去调试。1001本质上就是一个大数运算的问题，大数乘法的问题可以采用分治法，具体参考这篇文章：http://blog.csdn.net/tjsinor2008/article/details/5625849。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<memory.h>

unsigned char a[200],b[200],c[200];
int lenA,lenB,maxlen,digit,p;
  /*a[200],b[200],c[200]用来存储数据，底数去掉小数点以后存储在a里面，从高位到低位每一位储存一个数字，b保存每次乘法的结果，将该结果加上小数点并去掉0前缀和后缀存在c里面，最后打印出来。要注意数组的长度*/
int strlength(char* s)
{
    int result=0;
    while(*s!=0)
    {
        result++;
        s++;
    }
    return result;
}

/*乘法函数的关键在于对c[i+j+1]和c[i+j]修改赋值的这个循环，仔细想想不难理解。需要注意的是c[i+j]+=(c[i+j+1]-'0')/10这一句可能会导致在循环结束的时候有数组的元素大于‘9’，所以最后需要再重新对计算结果从后往前遍历一遍，将该进位的进位。*/
void mul(unsigned char* a,unsigned char* b)
{
    int i,j;
    lenA=strlength(a);
    lenB=strlength(b);
    maxlen=lenA+lenB;

    for(i=0;i<maxlen;i++)
    {
        c[i]='0';
    }
    c[maxlen]='';

    for(i=0;i<lenA;i++)
    {
        for(j=0;j<lenB;j++)
        {
            c[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');
            c[i+j]+=(c[i+j+1]-'0')/10;
            c[i+j+1]=(c[i+j+1]-'0')%10+'0';
        }
    }

    for(i=maxlen-1;i>=0;i--)
    {
        if(c[i]>'9')
        {
            c[i-1]+=(c[i]-'0')/10;
            c[i]=(c[i]-'0')%10+'0';
        }
    }

    memcpy(b,c,maxlen+1);
}

/*把计算结果加上小数点并去除掉前置和后置的不必要的0。为避免不必要的麻烦，我先把小数点加到该加的位置上，然后再处理多余的0.需要注意的是如果最后结果是以‘.’也就是以小数/点结尾（比如底数本来就是整数），那么这个小数点也是不需要的。*/
void trim()
{
    int i,len,headzerocount,trailzerocount;
    headzerocount=trailzerocount=0;
    len=strlength(b);
    memmove(b+len-digit+1,b+len-digit,digit+1);
    b[len-digit]='.';

    for(i=0;i<len+1;i++)
    {
        if(b[i]=='0')
        {
            headzerocount++;
            continue;
        }
        break;
    }
    for(i=len;i>=0;i--)
    {
        if(b[i]=='0')
        {
            trailzerocount++;
            continue;
        }
        break;
    }
    for(i=0;i<len-headzerocount-trailzerocount+1;i++)
    {
        c[i]=b[i+headzerocount];
    }
    if(c[len-headzerocount-trailzerocount]=='.')
    {
        c[len-headzerocount-trailzerocount]=0;
    }
    else
    {
        c[len-headzerocount-trailzerocount+1]=0;
    }
}

int main()
{
    int i;

    //mul("98999","98999");

    while(scanf("%s %d",a,&p)!=EOF)
    {
        b[0]='1';
        b[1]=0;
        for(i=0;i<5;i++)
        {
            if(a[i]=='.')
            {
                memmove(a+i,a+i+1,6-i);
                digit=(6-i-1)*p;
                break;
            }
        }

        for(i=0;i<p;i++)
        {
            mul(a,b);    //每次乘的结果都放在b里面
        }
        
        trim();
        printf("%s
",c);    //去掉0，加上小数点以后的值放在c里面
    }
    return 0;
}

总结一下，除了实现大数乘法和把小数点放到正确的位置上，还需要注意的细节有如下几点：

1.因为运算结果很有可能是比较长的字符串，所以需要注意不要让储存数据的数据结构有地址重叠的部分。

2.大数相乘时记得最后从后向前遍历一次把未进位的数位进位掉。

3.如果最终结果是个整数，那么小数点是没有用的，记得把它去掉。