【DP专题】——洛谷P2577午餐

dp+排序。

传送门：GO

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用f[i][j]表示第i个人在j时间在1号窗口打餐，最后吃完的最短时间。

为什么这样设呢？因为根据1号窗口打餐，是可以求出2号窗口的具体数值的，用一个前缀和储存打餐时间，那么

f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j-a[i].get],j+a[i].eat))

这条表示上次在1号打餐的情况的转移。

f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j],sum[i]-j+a[i].eat))

这条就是在2号窗口打餐的情况转移。

还要先将吃饭的时间大到小排序，因为对于排好的队伍，无论怎么调整，打饭时间是确定的，让吃饭时间长的越早吃一定最优。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c)){
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int N=210;
int n;
struct men{
    int get,eat;
}a[N];
bool cmp(men t1,men t2){
    return t1.eat>t2.eat;
}
int f[N][N*N],sum[N];
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=(men){read(),read()};
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+a[i].get;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=sum[i];j++){
            if(j>=a[i].get) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j-a[i].get],j+a[i].eat));
            f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j],sum[i]-j+a[i].eat));
        }
    }
    int ans=1e9;
    for(int i=0;i<=sum[n];i++) ans=min(ans,f[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}