【DP专题】——洛谷P2216理想正方形

强烈推荐这道单调队列好题！

传送门：GO

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参考了一下这篇题解：GO

对于点(i,j)

两个单调队列，先以行为单位，求出长度为n的一段区间的最值(i,(j~j+n-1))，在此基础上，以列为单位，求出((i~i+n-1),(j~j+n-1))的最值。

以n为3为例：

 先是这样的感觉，每个色条处理的是每块的最值。

 接着根据上面求出的结果，竖着来一次。

最后就能得到每个点为左上角的n*n正方形的最值了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c)){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int N=1e3+10;
int a,b,n;
int ma[N][N];
int maxwh[N][N],maxn[N][N],minwh[N][N],minn[N][N];
int que1[N<<1],que2[N<<1];
int head1,tail1,head2,tail2;
int main(){
    a=read();b=read();n=read();
    for(int i=1;i<=a;i++){
        for(int j=1;j<=b;j++){
            ma[i][j]=read();
        }
    }
    for(int i=1;i<=a;i++){
        head1=tail1=head2=tail2=que1[1]=que2[1]=1;
        for(int j=2;j<=b;j++){
            while(head1<=tail1&&ma[i][j]>=ma[i][que1[tail1]]) tail1--;
            while(head2<=tail2&&ma[i][j]<=ma[i][que2[tail2]]) tail2--;
            que1[++tail1]=j;
            que2[++tail2]=j;
            while(j-que1[head1]+1>n) head1++;
            while(j-que2[head2]+1>n) head2++;
            if(j>=n) maxwh[i][j-n+1]=ma[i][que1[head1]],minwh[i][j-n+1]=ma[i][que2[head2]]; 
        }
    }
    for(int i=1;i<=b-n+1;i++){
        head1=tail1=head2=tail2=que1[1]=que2[1]=1;
        for(int j=2;j<=a;j++){
            while(head1<=tail1&&maxwh[j][i]>=maxwh[que1[tail1]][i]) tail1--;
            while(head2<=tail2&&minwh[j][i]<=minwh[que2[tail2]][i]) tail2--;
            que1[++tail1]=j;
            que2[++tail2]=j;
            while(j-que1[head1]+1>n) head1++;
            while(j-que2[head2]+1>n) head2++;
            if(j>=n) maxn[j-n+1][i]=maxwh[que1[head1]][i],minn[j-n+1][i]=minwh[que2[head2]][i];
        }
    }
    int ans=1e9;
    for(int i=1;i<=a-n+1;i++){
        for(int j=1;j<=b-n+1;j++){
            ans=min(ans,maxn[i][j]-minn[i][j]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}