Luogu P3545 [POI2012]HUR-Warehouse Store （带反悔的贪心）

题目大意：

n天。第i天上午会进货(A_i)件商品，中午的时候会有顾客需要购买(B_i)件商品，可以选择满足顾客的要求，或是无视掉他。

如果要满足顾客的需求，就必须要有足够的库存。问最多能够满足多少个顾客的需求。

思路：

典型的带反悔的贪心。

策略是能满足顾客的需求则满足他，但这样的的局部最优不一定是全局最优，比如

4
3 0 0 0
1 2 1 1

这时我们就要考虑反悔。

我们记录下已满足的顾客的需求和编号，在一个以需求排序的大根堆当中更新最大需求。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PI;
const double eps = 1e-6;
const int N = 250010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007; //998244353
LL powmod(LL a, LL b) { LL res = 1; a %= mod; assert(b >= 0); for (; b; b >>= 1) { if (b & 1)res = res * a % mod; a = a * a % mod; }return res; }

bool tg[N];
struct Node {
	LL a, b, id;
	friend bool operator<(const Node& x, const Node& y) {
		return x.b < y.b;
	}
}e[N];
LL n, ans, sum;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> e[i].a;
		e[i].id = i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> e[i].b;
	priority_queue<Node> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		sum += e[i].a;
		if (e[i].b <= sum) {
			tg[e[i].id] = 1;
			q.push(e[i]);
			sum -= e[i].b;
			ans++;
		} else if (!q.empty() && q.top().b > e[i].b) {
			tg[q.top().id] = 0;
			tg[e[i].id] = 1;
			sum += q.top().b - e[i].b;
			q.pop();
			q.push(e[i]);
		}
	}
	cout << ans << endl;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (tg[i]) cout << i << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}