2016-05-31 20:48:47
题目链接: 访问艺术馆 (Codevs No.1163)
题目大意:
一个贼要在一个二叉树结构的艺术馆中偷画,画都处于叶子节点处,偷画和经过走廊都需要时间,求在限定时间内可以偷到最大数量
解法:
树状DP (记忆化搜索实现)
DP[i][j]表示到达i节点时还有j的时间来移动可以偷到的最大数量
状态转移:
对于叶子节点,直接按时间剩余返回最大偷画数量
对于非叶子节点,最大值可能来自Lson一边,也可能只来自Rson一边,还有可能是Lson,Rson按某种方式分配时间得来
话说这题按照深度优先顺序给树有点坑啊
需要注意的地方:
1.偷画是要有来有回的,所以要把走廊的长度*2
2.第一条走廊并不满足二叉结构,可以直接手动去掉
1 //访问艺术馆 (Codevs No.1163) 2 //树状DP 3 #include<stdio.h> 4 #include<algorithm> 5 #include<string.h> 6 using namespace std; 7 const int maxn=110; 8 const int maxt=610; 9 int DP[maxn][maxt]; 10 int T; 11 int Index=1; 12 int val[maxn]; 13 int lson[maxn]; 14 int rson[maxn]; 15 int lenlson[maxn]; 16 int lenrson[maxn]; 17 void Build(int now) 18 { 19 int len,num; 20 scanf("%d %d",&len,&num); 21 lson[now]=++Index; 22 lenlson[now]=len*2; 23 if(num==0)Build(lson[now]); 24 else val[lson[now]]=num; 25 scanf("%d %d",&len,&num); 26 rson[now]=++Index; 27 lenrson[now]=len*2; 28 if(num==0)Build(rson[now]); 29 else val[rson[now]]=num; 30 return ; 31 } 32 int DFS(int x,int time) 33 { 34 if(time<0)return -100000; 35 if(DP[x][time]>-1)return DP[x][time]; 36 if(lson[x]==0&&rson[x]==0) 37 { 38 for(int i=val[x];i>=0;i--) 39 { 40 if(time-i*5>=0)return DP[x][time]=i; 41 } 42 } 43 DP[x][time]=0; 44 DP[x][time]=max(DP[x][time],DFS(lson[x],time-lenlson[x])); 45 DP[x][time]=max(DP[x][time],DFS(rson[x],time-lenrson[x])); 46 for(int i=lenlson[x];time-i>=lenrson[x];i++) 47 { 48 DP[x][time]=max(DP[x][time],DFS(lson[x],i-lenlson[x])+DFS(rson[x],time-i-lenrson[x])); 49 } 50 return DP[x][time]; 51 } 52 int main() 53 { 54 int x,y; 55 scanf("%d",&T); 56 scanf("%d %d",&x,&y); 57 if(y==0) 58 { 59 Build(1); 60 } 61 memset(DP,-1,sizeof(DP)); 62 DFS(1,T-x*2-1); 63 if(T-x*2-1>=0)printf("%d",DP[1][T-x*2-1]); 64 else printf("0"); 65 return 0; 66 }