BZOJ3172: [Tjoi2013]单词

【传送门：BZOJ3172】

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简要题意：

　　给出n个单词，你可以理解为将这些单词变成一个个段落，然后求出每个单词在所有段落中出现的次数

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题解（一）：

　　刚开始不是很懂题目，结果发现将所有单词看成一篇文章，每个单词看成一个段落就懂了

　　由于某种unbelievable的原因，我刚好做了AC自动机的专题训练，看到这道题就秒想AC自动机

　　将每个单词放进AC自动机里，每个点的s表示有多少个单词经过，然后在构建失败指针的时候，通过队列来更新s值，怎么更新呢，假设有一个i点，它的失败指针指向j，设sj为从根到j点所构成的字符串，si为从根到i点所构成的字符串，那么我们可以知道sj为si的后缀，也说明了si中有sj的出现，那么就将j点的s值加上i点的s值，达到更新且不重复的目的来求出答案

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参考代码（一）：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int s,c[27],fail;
    node()
    {
        s=fail=0;
        memset(c,-1,sizeof(c));
    }
}t[1100000];
int tot,ans,n;
char a[1100000];
int ed[210];
void bt(int k,int root)
{
    int x=root,len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int y=a[i]-'a'+1;
        if(t[x].c[y]==-1)
        {
            t[x].c[y]=++tot;
        }
        x=t[x].c[y];
        t[x].s++;
    }
    ed[k]=x;
}
int list[1100000];
void bfs()
{
    int x;
    int head=1,tail=1;
    list[1]=0;
    while(head<=tail)
    {
        x=list[head];
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
            int son=t[x].c[i];
            if(son==-1)continue;
            if(x==0) t[son].fail=0;
            else
            {
                int j=t[x].fail;
                while(j!=0&&t[j].c[i]==-1) j=t[j].fail;
                t[son].fail=max(t[j].c[i],0);
                int x=t[son].fail,y=son;
            }
            list[++tail]=son;
        }
        head++;
    }
    for(int i=tail;i>=1;i--) t[t[list[i]].fail].s+=t[list[i]].s;
}
int main()
{
    ans=tot=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",a+1);
        bt(i,0);
    }
    bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d
",t[ed[i]].s);
    }
    return 0;
}

 

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题解（二）：

　　  A了这道题之后才发现早在之前就A了（心酸）

　　那我们就来搞一下第二种想法

　　很容易就想到AC自动机，但是单单是AC自动机还不行

　　这时就要用AC自动机的延伸——fail树来做（时常膜一膜算法，有益身体健康）

　　fail树这个玩意就是将AC自动机中fail指针当成是一条边，然后建成一棵树

　　由于trie树上的每个点相当于一个字符串，所以这棵fail树父亲节点是儿子节点所构成字符串的最长后缀

　　这样子对于这道题而言，fail树简直就是神一般的存在QAQ

　　首先将每个字符串放进trie树里面，并且每经过一个trie树里的点，就用s数组记录这个字符串出现的个数，每经过一次就加一，然后构造AC自动机，然后在构造AC自动机的过程中，对每个点的fail指针进行建边，然后用dfs从根往下遍历，把s数组从下往上累加

　　然后在输入每个字符串的时候，记录每个字符串的最后一个字符在trie树上的编号，然后一个一个输出s[end[i]]（end[i]表示第i个字符串最后一个字母在trie树上的编号）

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参考代码（二）：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int c[27],fail;
    node()
    {
        fail=0;
        memset(c,-1,sizeof(c));
    }
}t[1100000];
int tot,n;
char st[1100000];
int s[1100000];
int end[1100000];
void bt(int root,int z)
{
    int x=root,len=strlen(st+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int y=st[i]-'a'+1;
        if(t[x].c[y]==-1)
        {
            t[x].c[y]=++tot;
        }
        x=t[x].c[y];s[x]++;
    }
    end[z]=x;
}
struct edge
{
    int x,y,next;
}a[1100000];int len,last[1100000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
queue<int> q;
void bfs()
{
    int x;
    q.push(0);
    while(q.empty()==0)
    {
        x=q.front();
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
            int son=t[x].c[i];
            if(son==-1)continue;
            if(x==0) t[son].fail=0;
            else
            {
                int j=t[x].fail;
                while(j!=0&&t[j].c[i]==-1) j=t[j].fail;
                t[son].fail=max(t[j].c[i],0);
            }
            ins(t[son].fail,son);
            q.push(son);
        }
        q.pop();
    }
}
void dfs(int x)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        dfs(y);
        s[x]+=s[y];
    }
}
int main()
{
    tot=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",st+1);
        bt(0,i);
    }
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    bfs();
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",s[end[i]]);
    return 0;
}