BZOJ3436: 小K的农场

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简要题意：

　　有n个数，这n个数存在m个关系，有三种关系：（假设a数组为n个数的值）

　　第一种：第i个数比第j个数至少大c（也就是a[i]-a[j]>=c）

　　第二种：第i个数比第j个数最多大c（也就是a[i]-a[j]<=c）

　　第三种：第i个数等于第j个数（也就是a[i]=a[j])

　　请问是否存在满足m个关系的数列，如果存在输出Yes，否则输出No

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题解：

　　差分约束（其实挺裸的）

　　先来转换一下关系就得到：

　　第一种情况：a[j]>=a[i]-c

　　第二种情况：a[i]>=a[j]+c

　　第三种情况：a[i]>=a[j]+0 并且 a[j]>=a[i]+0（因为我们做差分的时候不能用相等来做，所以就创造两个条件来约束）

　　如果跑完之后发现有负环，那么说明不存在，如果没有负环则存在此数列

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int list[11000];
int ru[11000];
int d[11000];
bool v[11000];
struct node
{
    int x,y,d,next;
}a[11000];int len,last[11000];
void ins(int x,int y,int d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int main()
{
    int n,m;
       scanf("%d%d",&n,&m);
    int st=999999999,ed=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int t,x,y;
        scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
        if(t==1)
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            ins(x,y,-c);
        }
        if(t==2)
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            ins(y,x,c);
        }
        if(t==3)
        {
            ins(x,y,0);ins(y,x,0);
        }
    }
    memset(ru,0,sizeof(ru));
    memset(d,63,sizeof(d));
    memset(v,false,sizeof(v));
    int head=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)  list[++head]=i; 
    v[list[head]]=1;d[list[head]]=0;
    while(head!=0)
    {
        int x=list[head];head--;
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(d[y]>d[x]+a[k].d)
            {
                d[y]=d[x]+a[k].d;
                if(v[y]==0)
                {
                    v[y]=1;
                    head++;
                    list[head]=y;
                    ru[y]++;
                    if(ru[y]==n)
                    {
                        printf("No
");
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
        v[x]=0;
    }
    printf("Yes
");
    return 0;
}