BZOJ1090: [SCOI2003]字符串折叠

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简要题意：

　　给出一个字符串，可以将相邻的重复的子串合并在一起，如：abaaaabba，可以合并为ab4(a)bba

　　注意，数字和括号均算作字符，数字有多少位就相当于有多少个字符

　　请问怎么合并才能使字符串的长度最小（也可以不合并）

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题解：

　　区间DP，本来想着会T，结果应该是不会询问这么多遍，所以耗时可观

　　f[i][j]表示第i个字符到第j个字符所组成的子串合并后的最短长度

　　一般情况下f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])

　　如果可以合并呢？

　　那我们就枚举将要合并的子串长度，然后找开头结尾，然后判断是否为循环串，如果是的话，就加多一步操作：

　　f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+calc(i,k,j))calc表示这个循环节循环的次数的位数

　　最后输出f[1][n]就行了，n表示整个串的长度

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char st[110];
int f[110][110];
bool check(int l,int mid,int r)
{
    if((r-mid)%(mid-l+1)!=0) return false;
    int len=mid-l+1;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
        int t=(i-mid)%mid;
        if(t==0) t=mid;
        if(st[i]!=st[t+l-1]) return false;
    }
    return true;
}
int calc(int l,int mid,int r)
{
    int t=(r-mid)/(mid-l+1)+1;
    int tt=0;
    while(t!=0){t/=10;tt++;}
    return tt;
}
int main()
{
    scanf("%s",st+1);
    int n=strlen(st+1);
    memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int s=2;s<=n;s++)
    {
        for(int i=1;i+s-1<=n;i++)
        {
            int j=i+s-1;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                if(check(i,k,j)==true) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+calc(i,k,j));
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[1][n]);
    return 0;
}