BZOJ1601: [Usaco2008 Oct]灌水

【传送门：BZOJ1601】

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简要题意：

　　给出n个点，点与点之间相连有代价

　　每个点都可以成为超级点，但是成为超级点有代价，而与超级点间接或直接相连的点也可以成为超级点

　　求出n个点都成为超级点的最小代价

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题解：

　　一开始想了想，网络流？？？结果发现流不通

　　然后想到可以构造一个虚点，每个点成为超级点的代价就是与这个虚点相连的代价

　　结果问题就转化为给出n+1个点的图，求出将这个图变为连通图的最小代价

　　显然是最小生成树，然后AC，美滋滋

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,d,next;
}a[210000];int len,last[310];
void ins(int x,int y,int d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
bool cmp(node n1,node n2)
{
    return n1.d<n2.d;
}
int fa[310];
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x) fa[x]=findfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int d;
        scanf("%d",&d);
        ins(0,i,d);ins(i,0,d);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int d;
            scanf("%d",&d);
            if(i!=j) ins(i,j,d);
        }
    }
    sort(a+1,a+len+1,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int fx=findfa(a[i].x),fy=findfa(a[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            ans+=a[i].d;
            fa[fx]=fy;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}