BZOJ1266: [AHOI2006]上学路线route

【传送门：BZOJ1266】

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简要题意：

　　给出一个有n个点，m条无向边的图，每条边有长度和摧毁的代价，首先求出从1到n的最短路径，然后要求花费最小代价摧毁一些边，使得图中1到n的最短路径变长，求出最小代价

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题解：

　　求最短路径，简直。。好吧，SPFA或floyd搞定

　　求最小代价，我们可以想一下，先把所有最短路径找出来，然后删除一些边，使得所有路径都有边被摧毁，有可能有多条路径覆盖了同一条边

　　仔细想了想，嗯，用最小代价使所有路径都有边，嗯，用最小代价使1到n不连通！！这不是最小割吗！！

　　好的，因为我们要将所有路径都求出来并建网络流的图，所以我们用floyd来求最短路径（因为这样比较方便）

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[510][510];
int x[210000],y[210000],d[210000],t[210000];
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[410000];int len,last[510];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[510],list[510];
int st,ed;
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;
    int head=1,tail=1;
    while(head<=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[++tail]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]==0) return false;
    else return true;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed) return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&f>s)
        {
            t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
            s+=t;
            a[k].c-=t;
            a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0) h[x]=0;
    return s;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&d[i],&t[i]);
        f[x[i]][y[i]]=d[i];
        f[y[i]][x[i]]=d[i];
    }
    for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=k) for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=i&&j!=k) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
    int dd=f[1][n];
    st=1;ed=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(f[1][x[i]]+d[i]+f[y[i]][n]==dd) ins(x[i],y[i],t[i]);
        if(f[x[i]][n]+d[i]+f[1][y[i]]==dd) ins(y[i],x[i],t[i]);
    }
    int ans=0;
    while(bt_h()==true)
    {
        ans+=findflow(st,999999999);
    }
    printf("%d
%d
",f[1][n],ans);
    return 0;
}