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  • BZOJ1260: [CQOI2007]涂色paint

    【传送门:BZOJ1260


    简要题意:

      给出一块长为n的木板,一开始每个位置无颜色,可以对木板进行涂色,对于一个位置,后涂的颜色会覆盖前涂的颜色,给出目标木板,求出最少涂色多少次能够得到目标木板


    题解:

      区间DP,因为n实在是太小了

      f[i][j]表示i到j染成目标木板的i到j的最少涂色次数

      转移方程有两个:

      1.当st[i]==st[j]时,f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i+1][j]),f[i+1][j-1]+1),因为如果左右两端都为同样颜色,那么第一次就将整块木板涂成同样颜色即可以做到

      2.常规找断点,f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])


    参考代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    using namespace std;
    int f[51][51];
    char st[51];
    int main()
    {
        scanf("%s",st+1);int n=strlen(st+1);
        memset(f,63,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
        for(int k=2;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
            {
                if(st[i]==st[i+k-1]) f[i][i+k-1]=min(min(f[i][i+k-2],f[i+1][i+k-1]),f[i+1][i+k-2]+1);
                for(int j=i;j<i+k-1;j++)
                {
                    f[i][i+k-1]=min(f[i][i+k-1],f[i][j]+f[j+1][i+k-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d
    ",f[1][n]);
        return 0;
    }

     

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