BZOJ4390: [Usaco2015 dec]Max Flow

【传送门：BZOJ4390】

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简要题意：

　　给出一棵n个点的树，一开始所有点的点权为0，给出k个操作，每个操作输入x,y，表示将x到y的路径上的点权全部+1

　　求出最大点权

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题解：

　　树上差分例题，对点差分

　　对于一个操作x,y，lca表示x和y的最近公共祖先，就将cf[x]++,cf[y]++,cf[lca]--,cf[fa[lca]]--

　　然后从根节点dfs下去，每次先找所有子节点，然后dfs子节点，然后cf[x]+=cf[y]，途中记录最大值即可

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[610000];int len,last[310000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int bin[21],f[310000][21],dep[310000];
void dfs(int x)
{
    for(int i=1;bin[i]<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=f[x][0])
        {
            dep[y]=dep[x]+1;
            f[y][0]=x;
            dfs(y);
        }
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(dep[x]-dep[y]>=bin[i])
        {
            x=f[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(dep[x]>=bin[i]&&f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];y=f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}
int cf[310000],ans;
void mx(int x)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=f[x][0])
        {
            mx(y);
            cf[x]+=cf[y];
            ans=max(cf[x],ans);
        }
    }
}
int main()
{
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    f[1][0]=0;dep[1]=1;dfs(1);
    memset(cf,0,sizeof(cf));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int lca=LCA(x,y);
        cf[x]++;cf[y]++;
        cf[lca]--;cf[f[lca][0]]--;
    }
    ans=0;
    mx(1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}