BZOJ2588: Spoj 10628. Count on a tree

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简要题意：

　　给出n个节点的树，每个点有权值，有m个询问，每个询问输入x，y，k，求出x到y的路径上第k小的值

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题解：

　　树上主席树，将根往下合并主席树

　　如果要得到x到y的主席树，就将rt[x]+rt[y]-rt[lca]-rt[fa[lca]]就能得到x到y的路径的信息了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
struct trnode
{
    int lc,rc,c;
}tr[3100000];int trlen,rt[110000];
int s[110000],ls[110000],n;
int LS(int d)
{
    int l=1,r=n,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(ls[mid]<=d)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
void Link(int &u,int l,int r,int p)
{
    if(u==0) u=++trlen;
    tr[u].c++;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid) Link(tr[u].lc,l,mid,p);
    else Link(tr[u].rc,mid+1,r,p);
}
void Merge(int &u1,int u2)
{
    if(u1==0){u1=u2;return ;}
    if(u2==0) return ;
    tr[u1].c+=tr[u2].c;
    Merge(tr[u1].lc,tr[u2].lc);
    Merge(tr[u1].rc,tr[u2].rc);
}
int findkth(int u1,int u2,int u3,int u4,int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return ls[l];
    int c=tr[tr[u1].lc].c+tr[tr[u2].lc].c-tr[tr[u3].lc].c-tr[tr[u4].lc].c;
    int mid=(l+r)/2;
    if(c>=k) return findkth(tr[u1].lc,tr[u2].lc,tr[u3].lc,tr[u4].lc,l,mid,k);
    else return findkth(tr[u1].rc,tr[u2].rc,tr[u3].rc,tr[u4].rc,mid+1,r,k-c);
}
struct node
{
    int x,y,next;
}a[210000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int dep[110000],bin[21],f[110000][21];
void dfs(int x)
{
    for(int i=1;bin[i]<=dep[x];i++)
    {
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=f[x][0])
        {
            f[y][0]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            Merge(rt[y],rt[x]);
            dfs(y);
        }
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(dep[x]-dep[y]>=bin[i])
        {
            x=f[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(dep[x]>=bin[i]&&f[x][i]!=f[y][i])
        {
            x=f[x][i];y=f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}
int main()
{
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),ls[i]=s[i];
    sort(ls+1,ls+n+1);
    trlen=0;memset(rt,0,sizeof(rt));
    for(int i=1;i<=n;i++) Link(rt[i],1,n,LS(s[i]));
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
        ins(y,x);
    }
    dep[1]=1;f[1][0]=0;dfs(1);
    int lastans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,k;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        x^=lastans;
        int lca=LCA(x,y);
        lastans=findkth(rt[x],rt[y],rt[lca],rt[f[lca][0]],1,n,k);
        printf("%d
",lastans);
    }
    return 0;
}