洛谷 P1631 序列合并

嗯...

 

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1631

这道题很明显的是一个堆的问题，要开一个结构体的堆（结构体中记录下标、内容、个数）...

首先，把A和B两个序列分别从小到大排序，变成两个有序队列。

然后从A和B中各任取一个数相加得到N2个和，可以把这些和看成形成了n个有序表/队列：

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

接下来，就相当于要将这N个有序队列进行合并排序：

首先，将这N个队列的队首放入一个堆中；然后，每次取出堆中的最小值。若这个最小值来自于第k个队列，那么，就将第k个队列的下一个元素放入堆中。

时间复杂度：O(NlogN)。

细节：

1.结构体堆一定要重载运算符

2.id是这一行的第几个元素，cnt是第cnt行（也可这样理解，cnt记录第cnt个a，id记录第id个b）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

const int maxn = 100005;

int cnt;

struct node{
    int id, nr, cnt;
} p[maxn];//结构体 

bool operator < (node x, node y){
    return x.nr > y.nr;
}//重载运算符 

priority_queue <node> q;

int n, a[maxn], b[maxn];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        p[i].id = i;
        p[i].cnt = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    sort(b + 1, b + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        p[i].nr = a[1] + b[i];
        q.push(p[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int ans = q.top().nr;
        printf("%d ", ans);
        node u;
        u.cnt = q.top().cnt + 1;
        u.id = q.top().id;
        q.pop();
        u.nr = a[u.cnt] + b[u.id];
        q.push(u);
    }
    return 0;
}