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  • 洛谷 P1168 中位数(优先队列)

    嗯...

     

    题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1168

    这道题暴力是肯定不行的,所以说要用优先队列来维护...

    思路:

    定义一个大根堆,一个小根堆,首先将第一个数随便放进一个堆(这里我们把它放入小根堆),然后再看下一个数,如果这个数比小根堆的堆顶大,那么就把它放入小根堆,否则将它放入大根堆。注意大小根堆的元素个数不能超过2(即不能>1),如果超过,则将元素多的那个堆的堆顶元素压入另一个堆,这样我们就维护了一个类似单调递增的序列,而这道题又比较水,只讨论了奇数个元素的情况,所以最终的答案就是元素较多的堆的堆顶。(下面附一张图,但我感觉不是很好,其实就是一个单调递增的序列...

    细节:

    第28行到第38行不能写成:

      if(q1.size() - q2.size() > 1){ q2.push(q1.top()) ; q1.pop(); }

     if(q2.size() - q1.size() > 1){ q1.push(q2.top()); q2.pop(); }  

    这样的话在pop的之后改变了size的大小...在执行下一条语句还可能合法,然后会....

    AC代码:

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<queue>
     4 #include<cmath>
     5 
     6 using namespace std;
     7 
     8 priority_queue <int> q1;
     9 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q2;
    10 int n, a;
    11 
    12 int main(){
    13     scanf("%d", &n);
    14     for(int i = 1; i <= n; i++){
    15         scanf("%d", &a);
    16         if(i == 1){
    17             printf("%d
    ", a);
    18             q2.push(a);
    19             continue;
    20         }
    21         else{
    22             if(a < q2.top()) q1.push(a);
    23             else if(a > q2.top()) q2.push(a); 
    24             else{
    25                 if(q1.size() < q2.size()) q1.push(a);
    26                 else q2.push(a);
    27             }
    28             if(q1.size() - q2.size() > 1 || q2.size() - q1.size() > 1){
    29                 if(q1.size() > q2.size()){
    30                     q2.push(q1.top()) ;
    31                     q1.pop();
    32                 }
    33                 else{
    34                     q1.push(q2.top());
    35                     q2.pop();
    36                 }
    37             }
    38         }
    39         if(i % 2 && q2.size() > q1.size()) printf("%d
    ", q2.top());
    40         else if(i % 2 && q1.size() > q2.size()) printf("%d
    ", q1.top());
    41     }
    42     return 0;
    43 }
    AC代码
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/11285004.html
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