洛谷 P1541 乌龟棋（DP）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1541

设dp[i][j][k][q]，表示1用了i个，2用了j个，3用了k个，4用了q个。那么此时的pos可以表示出来，每次取max。

AC代码

递推：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=400;
const int M=50;
int n,m;
int a[N],b[N];
int dp[M][M][M][M];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) { int x; scanf("%d",&x); b[x]++;}
    dp[0][0][0][0]=a[1];
    for(int i=0;i<=b[1];i++)
    for(int j=0;j<=b[2];j++)
    for(int k=0;k<=b[3];k++)
    for(int q=0;q<=b[4];q++){
        int pos=1+i+j*2+k*3+q*4;
        if(i) dp[i][j][k][q]=max(dp[i][j][k][q],dp[i-1][j][k][q]+a[pos]);
        if(j) dp[i][j][k][q]=max(dp[i][j][k][q],dp[i][j-1][k][q]+a[pos]);
        if(k) dp[i][j][k][q]=max(dp[i][j][k][q],dp[i][j][k-1][q]+a[pos]);
        if(q) dp[i][j][k][q]=max(dp[i][j][k][q],dp[i][j][k][q-1]+a[pos]);
    }
    printf("%d",dp[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]]);
    return 0;
}

记忆化：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=400;
const int M=50;
int n,m;
int dp[M][M][M][M];
int a[N],b[N];
int DFS(int i,int j,int k,int q){
    if(dp[i][j][k][q]) return dp[i][j][k][q];
    if(i==b[1]&&j==b[2]&&k==b[3]&&q==b[4]) return 0;
    int pos=1+i+j*2+k*3+q*4;
    int ans=0;
    if(i<b[1]) ans=max(ans,DFS(i+1,j,k,q)+a[pos+1]);
    if(j<b[2]) ans=max(ans,DFS(i,j+1,k,q)+a[pos+2]);
    if(k<b[3]) ans=max(ans,DFS(i,j,k+1,q)+a[pos+3]);
    if(q<b[4]) ans=max(ans,DFS(i,j,k,q+1)+a[pos+4]);
    return dp[i][j][k][q]=ans;
}
    
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int j=1;j<=m;j++) { int x; scanf("%d",&x); b[x]++;}
    printf("%d",DFS(0,0,0,0)+a[1]);
    return 0;
}