hdu 1573 X问题

　　数论题，本想用中国剩余定理，可是取模的数之间不一定互质，用不了，看到网上有篇文章写得很好的：数论——中国剩余定理(互质与非互质)，主要是采用合并方程的思想：

　　大致理解并参考他的代码后便去试试hdu上这道题，可还是wa了数遍。

#include<cstdio>
#define  scd(x)  scanf("%d",&x)
#define  sclld(x)  scanf("%I64d",&x)
#define  prd(x)  printf("%d
",x)
#define  For(i,s,t)  for(int i=s; i<t; ++i)
typedef long long LL;

LL gcd(LL a, LL b)    {    return b==0? a: gcd(b,a%b);     }
LL lcm(LL x, LL y)    {    return x/gcd(x,y)*y;    }

void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y){
    if(!b)    {    d=a;  x=1;  y=0;    }
    else   {    gcd(b,a%b,d,y,x);    y-= x*(a/b);    }
}

LL inv(LL a, LL n){
    LL d,x,y;
    gcd(a,n,d,x,y);
    return d==1? (x+n)%n:-1;
}

bool merge(LL a1, LL n1, LL a2, LL n2, LL &aa, LL &nn){
    LL d= gcd(n1,n2), c= a2-a1;
    if(c%d)      return 0;
    c= (c%n2+n2)%n2;
    c/= d;
    n2/= d;
    c= c*inv(n1/d,n2)%n2;
    c= c*n1+a1;
    nn= n1*n2;
    aa= (c%nn+nn)%nn;
    return true;
}

LL ext_china(LL len, LL a[], LL n[]){
    LL a1= a[0], n1= n[0];
    for(LL i=1; i<len; ++i){
        LL aa, nn;
        if(!merge(a1,n1,a[i],n[i],aa,nn))    return -1;
        a1= aa;
        n1= nn;
    }
    return (a1%n1+n1)%n1;
}

LL a[12], b[12];

int main(){
    int t;
    LL n,m,M;
    scd(t);
    while(t--){
        sclld(n);    sclld(m);
        M= 1;
        For(i,0,m){
            sclld(a[i]);
            M= lcm(M,a[i]);
        }
        For(i,0,m)    sclld(b[i]);
        LL tmp= ext_china(m,b,a);
        if(tmp== -1){
            puts("0");
            continue;
        }
        int ans= 0;
        while(tmp<=n){
            if(tmp)      ++ans;
            tmp+= M;
        }
        prd(ans);
    }
    return 0;
}

　　不想用cin,cout便用宏替换来代替输入输出了，有几个wa点：1.ext_china中有可能返回-1，要分开处理；2. tmp值一开始可能是0，不能算入最后结果中；3. M的值不能是a数组的简单相乘，应是它们的最小公倍数才对。