[HDU 4089] Activation

一堆人排队，初始队列为1,2...n，男主在第m个

有四个操作

　　1.保持原序列不变

　　2.队首到队尾，其余依此前移

　　3.队首狗带

　　4.整个队伍炸了

概率分别为p1,p2,p3,p4
求爆炸时男主在队伍前K位的概率的期望

dp[i][j]表示当前队伍有i人，男主排在j的答案的期望

dp[i][1]=dp[i][1]*p1+dp[i][i]*p2+p4

dp[i][j]=dp[i][j]*p1+dp[i][j-1]*p2+dp[i-1][j-1]*p3+p4*(j<=k)

移项，并对p2,p3,p4均除以(1-p1)得

dp[i][1]=dp[i][i]*p2+p4
dp[i][j]=dp[i][j-1]*p2+dp[i-1][j-1]*p3+p4*(j<=k)

因为dp[i][1]需要通过dp[i][i]计算

所以我们通过迭代得到形似dp[i][i]=A*dp[i][i]+B的式子，解出dp[i][i]

然后依此算就好啦www

tips:要用滚动数组，不然炸空间，p4=0根本停不下来~~~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-5
#define maxn 2005
int N,M,K;
double p1,p2,p3,p4,dp[2][maxn];
bool eq(double x,double y){ return fabs(x-y)<eps; }
int main(){
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        double *cur=dp[0],*lst=dp[1];
        scanf("%d",&K);
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1,&p2,&p3,&p4);
        if(eq(p4,0))printf("%.5lf
",0.0);
        else{
            p2/=(1-p1),p3/=(1-p1),p4/=(1-p1);
            for(int i=1;i<=N;i++){
                double xi=p2,cng=p4;
                for(int j=2;j<=i;j++)
                    xi*=p2,cng=cng*p2+lst[j-1]*p3+p4*(j<=K);
                cur[1]=cng/(1-xi)*p2+p4;
                for(int j=2;j<=i;j++)
                    cur[j]=cur[j-1]*p2+lst[j-1]*p3+p4*(j<=K);
                swap(lst,cur);
            }
            printf("%.5f
",lst[M]);
        }
    }
    return 0;
}