算法漫游指北（第一篇）：什么是数据结构与算法？为什么要学习数据结构与算法？怎么学习数据结构与算法？

一、什么是数据结构？什么是算法？

什么是数据结构？

Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例合组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出。”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。

Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是 ADT（抽象数据类型Abstract Data Type） 的物理实现。”

大话数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

mooc-陈越：数据结构包括数据对象集以及它们在计算机中的组织方式，即它们的逻辑结构和物理存储结构，同时还包括与数据对象集相关的操作集，以及实现这些操作的最高效的算法。

个人：就是把图书馆中的书转化为一些字符数据存入电脑中，以及对这些数据对象集的操作。如找书，摆放放书等。

什么是算法？

还是图书馆的例子，如果一本一本找累死人，要是有个索引，先找哪一类这样会快很多。如何查找其实就是算法。

算法是解决问题步骤的有限集合，通常用某一种计算机语言进行伪码描述。通常用时间复杂度和空间复杂度来衡量算法的优劣。

算法的五大特征：输入、输出、有穷性、确定性、可行性。

输入：零个或多个输入。

输出：一个或多个输出。

有穷性：有限步骤后在可接受时间内完成。

确定性：每个步骤都有确定含义，无二义性。

可行性：每一步都是可行的。

算法设计要求：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储低。

正确性：有输入输出，无二义性，有正确答案。

可读性：方便阅读。

健壮性：输入不合法能处理

时间效率高和存储低：时间空间复杂度越低越好。

这就是数据结构和算法。

数据结构有哪些？

 

数据结构可以简单分为：排序、链表、列表、生成树、树、图、栈、哈希

 

抽象数据类型可以分为：栈、队列、集合、映射

数据结构中英文对照

Data Structure
​
Array                      数组
Stack / Queue              栈/队列
PriorityQueue              优先队列     
LinkedList                 链表
Tree / Binary Search Tree  树/二叉搜索树
HashTable                  哈希表
Disjoint Set               并查集 
Trie                       字典树(单词查找树)
BloomFilter                布隆过滤器
LRU Cache                  LRU缓存
​

　　

 

算法有哪些？

1、十大排序算法

• 简单排序：插入排序、选择排序、冒泡排序（必学）

• 分治排序：快速排序、归并排序（必学，快速排序还要关注中轴的选取方式）

• 分配排序：桶排序、基数排序

• 树状排序：堆排序（必学）

• 其他：计数排序（必学）、希尔排序

2、图论算法

• 图的表示：邻接矩阵和邻接表

• 遍历算法：深度搜索和广度搜索(必学)

• 最短路径算法：Floyd，Dijkstra（必学）

• 最小生成树算法：Prim，Kruskal（必学）

• 实际常用算法：关键路径、拓扑排序（原理与应用）

• 二分图匹配：配对、匈牙利算法（原理与应用）

• 拓展：中心性算法、社区发现算法（原理与应用）

 

3、搜索与回溯算法

• 贪心算法（必学）

• 启发式搜索算法：A*寻路算法（了解）

• 地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序

• 旅行商问题

 

4、动态规划

• 树形DP：01背包问题

• 线性DP：最长公共子序列、最长公共子串

• 区间DP：矩阵最大值（和以及积）

• 数位DP：数字游戏

• 状态压缩DP：旅行商

 

5、字符匹配算法

• 正则表达式

• 模式匹配：KMP、Boyer-Moore

 

6、流相关算法

• 最大流：最短增广路、Dinic 算法

• 最大流最小割：最大收益问题、方格取数问题

• 最小费用最大流：最小费用路、消遣

 

部分算法中英文对照

​

Greedy                            贪心算法
Recursion/Backtrace               递归算法/回溯算法
Traversal                         遍历算法
Breadth-first/Depth-first search  广度优先搜索/深度优先搜索
Divide and Conquer                分而治之法简称分治法
Dynamic Programming               动态规划
Graph                             图
Pre-order/In-order/Post-order traversal   前序/中序/后序遍历
Binary Search                     二分查找
 

　　

 

二、为什么要学习数据结构与算法?

此处省略一万字...

 

三、怎么学数据结构与算法？

 

1、刻意练习：

指的是针对一个模块的知识点，刻意的进行练习，并且要练习自己有缺陷跟弱点的地方，特别是让自己有不舒服、不爽、枯燥的感觉。比如生活中的例子：乒乓球、台球、游戏等等。

 

2、反馈：

• 反馈要即时，分如下两种：

• 主动型反馈：指的是找比自己做得更好的人，他们是如何做的。编程的话，就是阅读大牛的源代码：github, leetcode；还有第一视角的直播。

• 被动型反馈：指的是高手给你的指点。比如：code review

 

核心概括一下：

• 把学习算法和数据结构这个整体进行切分，可以看到是上面这么多种类，根据这些种类来进行学习。

• 刻意的练习自己的薄弱环节。

• 看大量的高手代码，刷大量的leetcode题目。

• 解题的时候要实现所有的方法，比较算法时间和空间复杂度。

 

3、算法面试面试时的切题四件套

• Clarification（明确）

先把题目弄明白，看看有没有什么比较阴险的地方，边界啊范围啊之类的

• Possible solutions （可能的解决方案）

  • compare(time/space)（比较时间复杂度和空间复杂度）

  • optimal（加强）

  找到尽可能多的解，找到最佳解,多问，多思考

   

• Coding （多写）

  边学边练，适度刷题，用编辑器或者IDE在本地敲代码

• Test cases （测试案例）

看Solutions和Discussions板块学习别人的代码

 

知识需要沉淀，不要想试图一下子掌握所有，不要一下子学习太多，然后还学的不咋地，最后放弃了。

 

总结一下就是：我们遇到什么困难，也不要怕，微笑着面对它，消除恐惧的最好办法就是面对恐惧，坚持，才是胜利！加油，奥利给！

没毛病，干就完了，奥利给！

 

 

 

 

 

然并卵，哈哈哈。

 

四、 如何通过LeetCode来进行算法题目练习

常见练习场景

场景1

拿到题目后就开始想着怎么写代码，结果写了大半天，试着做了半天，不对，再继续写，还是不对，f**k，这么难，大sb，不做了

场景2

看完题目，这是要干啥，完全不知道怎么下手。

 

一些微小的算法学习经验

其实，学算法，刷题蛮干是不行的，需要遵循科学的方法。

算法不是拼智商

算法不是纯粹拼智商的，智商高，就一定很厉害，不够聪明，就一定不行。算法是一种技能，是可以通过科学合理的方式训练出来的能力。

智商的高低，当然会有影响，但这个先天因素无法改变，而科学合理的方法是大家都可以掌握的。

所以，首要的一点，是要意识到，算法不是只拼智商的，也是可以经由后天训练习得的。

 

难度要循序渐进

有些同学喜欢上来就是干，上来就是终极难度的题目，觉得自己只要做出最难的，其它的就迎刃而解了。这种急于求成的思想要不得。

算法训练是一个系统工程，需要循序渐进，太过于急功近利，反而容易因做不出难题而产生挫败感，带来反效果。

 

选择题目不要看标签

不要看标签，不要看标签，不要看标签。标签相当于问题的分类，看了标签就会往那个方向去想，不利于自主思考。

 

练习时使用番茄时钟

番茄时钟是啥？百度一下

分配时间大概如下

 

第一阶段：

分析阶段：读完题目，分析大概的要点，可能需要的知识点，此阶段不动手，仅仅动脑。

在分析推导题目解法的时候，不要去想任何实现相关地事情，不用去想代码怎么写，不用去想要用什么库，定义什么变量，用多少层循环，都不要想，就想着在逻辑上，这道题目要怎么解。

这样做可以极大地降低你的心智负担，使你高效地想出题目的解法。对于如何将想法变成代码，可以留在下一个步骤，单独来进行。

 

用时：1个番茄钟，最多2个番茄钟

重要的一点：如果最多2个番茄钟过完，还是没有任何思路，直接看解法，各种别人的解法，这不是抄答案！

然后背诵并默写好的解法。直接应用五步刷题法。

第二阶段：

验证分析阶段：

代码写起来，注意一些常见的小错误有：

• 拼写错误。变量命名要足够清楚，不要用单个字母或者语意不明的单词。

• 数组边界未考虑。

• 空值未考虑。

 

用时：1个番茄钟，最多2个番茄钟。

注意：

如果中间发现了分析阶段的错误或者疏漏。应该立即结束编码，休息。

并且重新开启分析阶段的时钟。

如果是重新开始分析再次进入代码验证分析阶段，还是做的不对，用时超过3个番茄钟，直接看讨论或者答案。

 

切忌边写边改方案。如果发现编码过程状态不够好，应该加长休息时间，或者干脆结束掉。不要给自己留下低效的映像。

去开开心心的玩游戏，看电影吧，哔哩哔哩刷起来,别练习了。

 

 

第三阶段：

进行解题分享阶段：

 

分享时，建议大家就把自己番茄时钟的执行记录进行分享。最后标准的解法以及思路其实在 discussion 中都有。对他人有用的分享不是结果，而是：

• 你在番茄时钟中是如何规划的，也就是番茄时钟的目标。

• 你是如何分析，也就是思路。

• 你的结论是什么，或者是你在执行时除了什么问题。

• 你所总结出的题目的关键部分。也就是对问题域进行探索的经验。

 

五步刷题法

刷题第一遍：

• 5~10分钟：读题思考

• 直接看解法，去国际站看最高票的回答

• 背诵、默写好的解法

• 多解法，比较解法优劣

刷题第二遍：

• 马上自己打开浏览器写->leetcode提交

• 多种解法比较、体会->优化

刷题第三遍：

• 一天后，再重复刷题

• 不同解法的熟练程度->专项练习 刷题第四遍：

• 一周后：反复回来练习相同题 刷题第五遍：

• 面试前一周恢复性训练

   

认真学习，坚持训练。

 

最大的误区

做算法题只做一遍！！！

 

 

关键的关键

• 现在就动手

• 注册LeetCode

• 练习-坚持-机会给予有准备的人

 

参考资料

[1]https://blog.csdn.net/u013164931/article/details/80189351

[2]https://www.cnblogs.com/kubidemanong/p/11847944.html

[3]https://blog.csdn.net/weixin_41278720/article/details/90268965