贪心算法训练(二)——活动安排(选择不相交区间问题)

• 问题描述

  • 设有 n 个活动的集合 E = {1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只能有一个活动能使用这一资源。每个活动 i 都有一个要求使用该资源的起始时间 si 和一个结束时间 fi ，且 si < fi ，要求设计程序，使得安排的活动最多

    i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
    Starti	1	3	0	5	3	5	6	8	8	2	12
    Endi	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

• 问题分析

  • 求最大相容活动子集，即区间上不互斥的所有活动，比如 1 和 2 就是互斥的，不可能同时发生，因为 1 还没结束， 2 已经需要开始了
  • 那么如何设计算法，即把数据时间按照互动结束时间从小到大排序，尽量满足结束时间的紧凑性，然后判断开始时间，如果不满足相容活动子集，舍去

• 代码

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    void sort(double* start_time,double *end_time,int n);
    
    int main()
    {
        int n = 11;
        double temp[n];
        double name[n];
        double start_time[n],end_time[n];
        for(int i = 0;i<n ;i++)
            cin>>start_time[i]>>end_time[i];
        sort(start_time,end_time,n);
        int j = 0,k = 0;
        while(j<n)
        {
            if(j == 0)
            {
                temp[k] = end_time[j];
                name[k] = j + 1;
                k++;
            }
            else
            {
                if(start_time[j] > temp[k-1])
                {
                    name[k] = j + 1;
                    temp[k] = end_time[j];
                    k++;
                }
    
            }
            j++;
        }
        for(int i = 0;i<k;i++)
            cout<<name[i]<<" 号的表演，结束时间为 "<<temp[i]<<endl;
        return 0;
    }
    
    void sort(double *start_time,double *end_time,int n)
    {
        for(int i = 0;i<n-1;i++)
        {
            for(int j = 0;j<n-i-1;j++)
            {
                if(end_time[j] > end_time[j+1]){
                    swap(end_time[j],end_time[j+1]);
                    swap(start_time[j],start_time[j+1]);
                }
            }
        }
    }
    

• 数据

  1 4

  3 5

  0 6

  5 7

  3 8

  5 9

  6 10

  8 11

  8 12

  2 13

  12 14