贪心算法训练(五)——种树(区间选点问题)

1. 问题描述

　　一条街道的一边有几座房子，因为环保原因居民想要在路边种些树，路边的地区被分割成 n 块，并被编号为 1…n，每块大小为一个单位尺寸并最多可以种一棵树，每个居民想在门前种些树并指定了三个数 b，e，t 这三个数分别表示该居民想在 b 和 e 之间最少种 t 棵树，当然，b<=e,t<=e-b+1 ，允许居民想种树的子区域可以交叉。出于资金紧缺的原因，环保部门请你求出能满足所有居民的种树要求时所需树的最少数量

2.输入格式

　　第一行为 n，表示区域的个数

　　第二行为 h，表示房子的数目

　　下面 h 行描述居民的需要：b，e，t (0 < b <= e <= 30000，t <= e-b+1)分别用空格分开

3. 输出格式

　　输出一个数，为满足所有居民的要求，所需要种树的最少数量

4. 样例输入

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2　　
3 5 2

5, 样例输出

5

6. 思路分析

　　按区间的末尾进行排序，从头开始，将区间的末尾加入队列，判断它是否存在于下个区间，如果存在，继续判断下一个区间，如果不存在，取下一个区间的末尾，继续判断，得到可以存在于公共位置的区间个数，就是可以节约的树的数量

7. 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int arr[],int len);

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,h,num = 0,sum = 0;
    int i = 0;
    cin>>n>>h;
    int start[h],end[h],tree[h];
    for(; i < h; i++)
        cin>>start[i]>>end[i]>>tree[i];
    insertion_sort(start,end,h);
    int mark = end[0];
    for(i = 0;i<h;i++)
    {
        sum += tree[i];
        if(mark >= start[i])
            num++;
        else
            mark = end[i];
    }
    cout<<sum - num;
    return 0;
}
void insertion_sort(int a[],int arr[],int len)
{
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        int key=arr[i];
　　     int key1 = a[i];
　　   　int j;
        for(j=i-1; j>=0 && key<arr[j]; j--)
        {
            arr[j+1]=arr[j];
            a[j+1] = a[j];
        }
        arr[j+1]=key;
　　    a[j+1] = key1;
    }
}