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  • 【题解】 bzoj3450 JoyOI1952 Easy (期望dp)

    题面戳我

    Solution

    • 期望的题目真心不太会
    • 定义状态(f[i])表示到第(i)期望长度,(dp[i])表示期望分数
    • 如果上一步的持续(o)长度为(L),那么贡献是(L^2),现在长度为(L+1),贡献是(L^2+2*L+1),那么添加量就是(2*L+1)
    • 所以我们可以得到转移方程:

    (ch[i]==o) 时,(f[i]=f[i-1]+1 ~~~~~~~~~~~ dp[i]=dp[i-1]+f[i-1]*2+1)
    (ch[i]==x) 时,(f[i]=0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ dp[i]=dp[i-1])
    (ch[i]==?) 时,(f[i]=(f[i-1]+1)/2 ~~~~~dp[i]=dp[i-1]+(f[i-1]*2+1)/2)

    Code

    //it is coded by ning_mew on 7.22
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int maxn=3e5+7;
    
    double ans=0,dp[maxn],f[maxn];
    int n;
    char ch[maxn];
    
    int main(){
    	scanf("%d",&n);  scanf("%s",ch);
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		if(ch[i-1]=='x'){f[i]=0;dp[i]=dp[i-1];continue;}
    		if(ch[i-1]=='o'){f[i]=f[i-1]+1;dp[i]=dp[i-1]+f[i-1]*2+1;continue;}
    		if(ch[i-1]=='?'){f[i]=0.5*f[i-1]+0.5;dp[i]=dp[i-1]+(f[i-1]*2+1)/2;continue;}
    	}printf("%0.4f
    ",dp[n]);return 0;	
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Ning-Mew/p/9351389.html
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