顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
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Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：
#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d
",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}
Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Sample Input
6 -2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20 11
Hint
Source
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int data[50001]; 5 int n; 6 int cnt; 7 int fun(int left,int right){ 8 cnt++; 9 if(right<0||left>right||left>n-1) return 0;//越界的时候 返回0 10 if(left==right) return max(data[left],0);//如果 相等的时候 ，负数 返回0 ，正数返回正数 11 int mid=(left+right)/2; 12 int leftSum=fun(left,mid);//左边的最大值 13 int rightSum=fun(mid+1,right);//右边的最大值 14 int midSumLeft=0,midSumRight=0,sum=0; 15 for(int i=mid;i>=left;i--){//求中间的最大值 16 sum+=data[i]; 17 if(sum>midSumLeft){//更新中间往左的最大值 18 midSumLeft=sum; 19 } 20 } 21 sum=0;//不要忘了 清0 22 for(int i=mid+1;i<=right;i++){ 23 sum+=data[i]; 24 if(sum>midSumRight) midSumRight=sum;//更新中间往右的最大值 25 } 26 return max(max(leftSum,rightSum),(midSumLeft+midSumRight));//返回 ，左边，中间，和（中间往左+中间往右） 这三个的最大值 27 } 28 int main() 29 { 30 std::ios::sync_with_stdio(false);//不加上 这一句，会超时 31 cin>>n; 32 for(int i=0;i<n;i++) cin>>data[i]; 33 cnt=0; 34 cout<<fun(0,n-1)<<" "; 35 cout<<cnt<<endl; 36 return 0; 37 }