337. 打家劫舍 III

337. 打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/
2 3

3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

  3
/
4 5
/
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

 

未优化

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        if(root->left==NULL&&root->right==NULL) return root->val;
        else {
            //这样一句话写下来，可能有空的，无法进行继续，比如 root->left=null, 则root->left->left报错
            // return max(rob(root->left)+rob(root->right), root->val+rob(root->left->left)+rob(root->left->right)+rob(root->right->left)+rob(root->right->right));
            int ls=0,ls1=0,ls2=0,lr=0,lr1=0,lr2=0;
            if(root->left!=NULL){
                if(root->left->left!=NULL){
                    ls1=rob(root->left->left);
                }
                if(root->left->right!=NULL){
                    ls2=rob(root->left->right);
                }
                ls=rob(root->left);
            }
            if(root->right!=NULL){
                if(root->right->left!=NULL){
                    lr1=rob(root->right->left);
                }
                if(root->right->right){
                    lr2=rob(root->right->right);
                }
                lr=rob(root->right);
            }
            // rob  函数的返回值 代表 从当前根 往下走 所选房间的 最大值 ； 即 max( 左子树的返回值+右子树的返回值，根的值+左子树的左子树的返回值+左子树的右子树的返回值+右子树的左子树的返回值+右子树的右子树的返回值）；
            return max(ls+lr,root->val+ls1+ls2 + lr1+lr2 );
        }
    }
};

记忆化存储-优化

class Solution {
public:
    map<TreeNode*,int> mp;
    int rob(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        if(mp[root]) return mp[root];
       // if(root->left==NULL&&root->right==NULL) return root->val;不需要，写了也对
        else {
            //抢左右子树的子树
           int lss= root->left==NULL?0:rob(root->left->left)+rob(root->left->right);
           int lrs=root->right==NULL?0:rob(root->right->left)+rob(root->right->right);
           //抢左右子树
           int sum=rob(root->left)+rob(root->right);
           //算出最大值
           int val=max(sum,root->val+lss+lrs);
           //记忆化存储
           mp[root]=val;
           return val;

        }
    }
};

class Solution {
public:
    //[0] 表示不抢 root 的话，得到的最大钱数
    //[1] 表示抢 root 的话，得到的最大钱数 
    vector<int> dfs(TreeNode* root){
        if(root==NULL) return {0,0};
        vector<int>left=dfs(root->left);
        vector<int>right=dfs(root->right);
        int sum=root->val+left[0]+right[0];//抢，则左右子树不能抢
        int Nsum=max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1]);//不抢，下家可抢可不抢
        return {Nsum,sum};
    }
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> res=dfs(root);
        return max(res[0], res[1]);
    }
};