数据结构—约瑟夫环

约瑟夫环

是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。

约瑟夫环运作如下：

1、一群人围在一起坐成环状（如：N）
2、从某个编号开始报数（如：K）
3、数到某个数（如：M）的时候，此人出列，下一个人重新报数
4、一直循环，直到所有人出列，约瑟夫环结束

代码实现 :

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef struct node{
	int date;
	bool flag;
	struct node* nxt;
}node,*linklist;

void slove(int n,int m,int k) {
	
	linklist s ,tmp ;
	tmp = new node;
	tmp->date = 1; tmp->flag = false;
	tmp->nxt = tmp; s = tmp;
	for (int i = 2 ; i <= n ; i++ ) {
		tmp = new node;
		tmp->date = i; tmp->flag = false;
		tmp->nxt = s->nxt; s->nxt = tmp;
		s = tmp;
	} s = s->nxt;
	
	for (int i = 1;i<=n;i++) {
		if ( s->date == k ) break;
		s = s->nxt;
	}
	queue<int>que;
	int cnt = 0 ,count = 0;
	while( cnt < n ) {
		if ( !s->flag ) {
			count++;
			if ( count % m == 0 ) {
				cnt++; s->flag =true;
				que.push(s->date);
			}
		}
		s = s->nxt;
		
	}
	printf("The ans is :");
	while(!que.empty()) {
		printf("%d ",que.front()); que.pop();
	} puts("");
}

int main() {
	
	int n ,m ,k ,choose;
	while( 1 ) {
		printf("请输入 人数--倍数--开始的位置(空格隔开) :
");
		cin >> n >> m >> k; 
		slove(n ,m ,k );
		printf("您还需要继续吗(1.继续,0.停止):
");
		cin >> choose;
		if(!choose) break;
	}
	return 0;
}